Вычислите несобственные интегралы (или установите их расходимость):

Ответы

pionlime 09.07.2020 12:18

$\displaystyle \int\frac{{\rm arctg}x}{1+x^2}dx=\int{\rm arctg}x\,\,d({\rm arctg}x)=\frac{{\rm arctg}^2x}{2}+C$

$\displaystyle \int\limits^{\infty}_0\frac{{\rm arctg}x}{1+x^2}dx=\frac{{\rm arctg}^2x}{2}\bigg|^{\infty}_0=\dfrac{(\pi/2)^2}{2}=\dfrac{\pi^2}{8}$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

bobrovpasha 17.12.2021 11:11

11^x²-2x-3=1после ^ всё в степени...

Darya0012 17.12.2021 11:11

dfasha1084402 17.12.2021 11:12

решить уровнения из алгебри 10клас...

donya2014 17.12.2021 11:13

9. Побудувати графік функції: y = (x -3)² + 1...

ressoli442 17.12.2021 11:13

Cos(п/3+а), если sin a=0,8...

kakaxa2283 12.09.2019 22:40

An- арифметическая прогрессия, а8=5. найдите а3+а5+а11+а13...

lebedevamilp00sr9 12.09.2019 22:40

Представьте в виде квадрата числа : 80 190 0,76 - 50 y...

lox54 12.09.2019 22:40

УиллСмит 12.09.2019 22:40

putin006 16.01.2021 16:33

Разложить на множители: 4(4-y^2)(y^2+4)-(5-y^3)^2+(y^4+4y^2+16)(y^2-4)...