Вычислите наибольшее и наименьшее значение функции.

Объяснение:

y=x³+3x²-45x-2 на [-7;9]

y'=3x²+6x-45

y'=0

3x²+6x-45=0   (: на 3)

х²+2х-15=0

По теореме, обратной теореме Виета х1=-5; х2=3

Оба корня входят в отрезок  [-7;9]

у(-7)=-343+147+315-2=117

у(-5)=-125+75+225-2=173

у(3)=27+27-135-2=-83 - наименьшее

у(9)=729+243-405-2=565- наибольшее значение

ответ: у наим=-83

            у наиб=565