Вычислите массу неоднородной пластины D , ограниченной заданными линиями, если поверхностная плотность в каждой её точке u=u(x,y).

Вычислить массу неоднородной пластины D, ограниченной линиями:

x=0, y=0, x+y=2, если поверхностная плотность в каждой ее точке \(\mu =x^2+y^2\)

Для вычисления массы m плоской пластины поданной поверхностной плотностью \(\mu\) воспользуемся физическим содержанием двойного интеграла и формулой:

\(\mu=\int \int_{D}{(x^2+y^2)}dxdy\),