1. Алгебра
  2. Вычислите log 1/5 125-√5*(1/25)√5/

Вычислите log 1/5 125-√5*(1/25)√5/ 5*625 1/4


Вычислите log 1/5 125-√5*(1/25)√5/ 5*625 1/4

daниил1 daниил1    3   15.06.2021 19:59    3

Ответы
vfggggggd vfggggggd  15.07.2021 19:59

\log_{\frac{1}{5} }\dfrac{125^{-\sqrt{5}}\cdot \Big(\dfrac{1}{25}\Big)^{\sqrt{5}}}{5\cdot 625^{^{\frac{1}{4}}}} =\log_{\frac{1}{5} }\dfrac{(5^{3})^{-\sqrt{5}}\cdot (5^{-2})^{\sqrt{5} } }{5\cdot (5^{4} )^{\frac{1}{4}}}=\log_{\frac{1}{5}}\dfrac{5^{-3\sqrt{5}}\cdot 5^{-2\sqrt{5} }}{5\cdot 5}=\\\\=\log_{\frac{1}{5} } 5^{-3\sqrt{5}-2\sqrt{5}-2}=\log_{\frac{1}{5} }5^{-5\sqrt{5} -2}=\log_{5} 5^{5\sqrt{5}+2 }=\\\\=(5\sqrt{5}+2)\log_{5}5=\boxed{5\sqrt{5} +2}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
BackspaceAlt BackspaceAlt  15.07.2021 19:59

\displaystyle\bf} log_{5^{-1}} \quad \frac{125^{-\sqrt{5}} \cdot(\frac{1}{25})^{\sqrt{5} } }{5\cdot625^\frac{1}{4} } =log_{5^{-1}}\quad \frac{(5^3)^{-\sqrt{5} }\cdot (5^{2})^{-\sqrt{5} }}{5\cdot 5^{4\cdot\frac{1}{4} }}=\\\\ log_{5^{-1}}\frac{(5^3\cdot 5^2)^{-\sqrt{5} }}{5\cdot 5} =-1 log_{5} \quad 5^{-5\sqrt{5} }\cdot5^{-2}=\\\\log_5 \quad 5^{5\sqrt{5} +2} = {(5\sqrt{5} +2)} log_5 5 =\boxed{5\sqrt{5}+2} }}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Mrskiss Mrskiss  13.09.2019 04:10
Надо (2х-3)*(2х+-5)*(5-х). заранее ....
eparhomenko eparhomenko  13.09.2019 04:10
Пусть х1 и х2 корни квадратного уравнения х2-5х+2=0 составте квадратное уравнение корнями которого являются числа 3х1 и 3х2...
gayratjonxaxa gayratjonxaxa  13.09.2019 04:10
Начертите окружность заданную уравнением (х-5)^2+(y+7)^2=9...
bxanzoda bxanzoda  13.09.2019 04:10
Смешали некоторое количество 16-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 18-процентного раствора этого вещества. сколько процентов составляет концентрация получившегося...
Дарина55134 Дарина55134  13.09.2019 04:10
Решите неравенство (x ^3 -1)(x^4 -16) 0...
borisovak468 borisovak468  13.09.2019 04:10
Iii. выражение и найти значение выражения: (4x - 3) 2x – (2x + 1)(3x - 2) – 2x, при x=0,7...
fffffffhhhhhh fffffffhhhhhh  13.09.2019 04:10
(x-1)²+x(x-1) (x-1)(x+1)+(x-3)(x+1) решить подробно...
Masha11781 Masha11781  31.03.2021 18:08
Найдите корень уровнения 5-2х=8х+9​...
Добрыйдемон13 Добрыйдемон13  31.03.2021 18:09
подайте число 155 у вигляді сумі трьох доданків що утворюють геометричну прогресію у якій перший член менший від третього на 120 а знаменник додатний​...
mariaa987 mariaa987  31.03.2021 18:11
4x-y=1,5х+ Зу =14;(система рівнянь)​...

Популярные вопросы