1. Алгебра
  2. Вычислите интеграл Варианты

Вычислите интеграл Варианты ответов
1) (π - 8) / 32
2) (3π - 4) / 32
3) (3π - 8) / 32


Вычислите интеграл Варианты ответов 1) (π - 8) / 32 2) (3π - 4) / 32 3) (3π - 8) / 32

emv63756 emv63756    2   04.03.2021 10:40    0

Ответы
Anna1011qpqq Anna1011qpqq  03.04.2021 10:41

ответ:   №3 .

\int sin^4x\, dx=\int (sin^2x)^2\, dx=\int \Big(\dfrac{1-cos2x}{2}\Big)^2\, dx=\\\\=\dfrac{1}{4}\int (1-2cos2x+cos^22x)\, dx=\dfrac{1}{4}\int \Big(1-2\, cos2x+\dfrac{1+cos4x}{2}\Big)\, dx=\\\\=\dfrac{1}{4}\int \Big(\dfrac{3}{2}-2\, cos2x+\dfrac{1}{2}\, cos4x\Big)\, dx=\dfrac{1}{4}\cdot \Big(\dfrac{3}{2}\, x-sin2x+\dfrac{1}{8}\, sin4x\Big)+C=\\\\=\dfrac{3}{8}\, x-\dfrac{1}{4}\, sin2x+\dfrac{1}{32}\, sin4x+C

\int \limits _0^{\pi /4}sin^4x\, dx=\Big(\dfrac{3}{8}\, x-\dfrac{1}{4}\, sin2x+\dfrac{1}{32}\, sin4x\Big)\Big|_0^{\pi /4}=\\\\\\=\dfrac{3}{8}\cdot \dfrac{\pi}{4}-\dfrac{1}{4}\, sin\dfrac{\pi}{2}+\dfrac{1}{32}\, sin\pi =\dfrac{3\pi }{32}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{3\pi -8}{32}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
gjgfhbj5 gjgfhbj5  20.04.2020 00:46
Реши систему уравнений (в конце ещё есть y=-корень)(на разбросанные 1,2,3,4 не смотрите, это типа номер)...
akinfijevsp058du akinfijevsp058du  20.04.2020 00:48
Не пройди мимо тебе не сложно а мне приятно...
Nikakrmararle Nikakrmararle  20.04.2020 00:48
Даны векторы а(3;-4), b(-2;7), c (-6;y). при каком значении у модуль вектора а+b-c наименьший?...
катейка22 катейка22  20.04.2020 00:49
Найдите сумму всех целых чисел, которые являются решением системы неравенств...
scumak399p07zdf scumak399p07zdf  20.04.2020 00:50
Якщо s(z) = z/-2 - 7, тоді s(1)=?...
irishanovikova01 irishanovikova01  29.04.2021 18:38
Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на заданном промежутке ​...
Zemfir777 Zemfir777  17.08.2019 18:20
Значение какого из данных выражений является наибольшим? 1) 4 корня из 15 2) 7 корней из 5 3) 15,5 4) 9 корней из 3 объясните , вообще не понимаю...
Варежкамяу Варежкамяу  17.08.2019 18:20
Решите систему постановки. 3(х+у)+1=х+4у 7-2(х-у)=х-8у...
стас2118 стас2118  17.08.2019 18:10
Периодом функции у=sinx является число: а)п; б)2п; в)3п...
Никита11111114957558 Никита11111114957558  17.08.2019 18:10
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 12см,один из катетов 9см. найдите синус противолежащего угла...

Популярные вопросы