1. Алгебра
  2. Вычислите: cos(a+pi/4),

Вычислите: cos(a+pi/4), если tga=-2; a-угол 4-ой четверти

fertnyhaw fertnyhaw    3   01.07.2019 21:00    0

Ответы
Aigerim735 Aigerim735  02.10.2020 17:52
cos( \alpha +\frac{\pi}{4})=cos \alpha \cdot cos\frac{\pi}{4}-sin \alpha \cdot sin\frac {\pi}{4}=\frac{\sqrt2}{2}(cos \alpha -sin \alpha )\\\\tg \alpha =-2\; ,\; \alpha \in 4\; chetverti\\\\1+tg^2 \alpha =\frac{1}{cos^2 \alpha }\\\\1+4=\frac{1}{cos^2 \alpha} \; \; \to \; \; cos^2 \alpha = \frac{1}{5} \; \; \to \; \; cos \alpha =+\frac{1}{\sqrt5}\\\\sin \alpha =-\sqrt{1-cos^2 \alpha }=-\sqrt{1-\frac{1}{5}}=-\sqrt{\frac{4}{5}}=-\frac{2}{\sqrt{5}}

cos( \alpha +\frac{\pi}{4})=\frac{\sqrt2}{2}(\frac{1}{\sqrt5}+\frac{2}{\sqrt5})=\frac{\sqrt2}{2}\cdot \frac{3}{\sqrt5}=\frac{3\sqrt{10}}{10}

P.S.  Знаки sina и cosa взяты с учётом того, что угол принадлежит  4 четверти.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
aitdariya aitdariya  27.04.2021 11:09
Решить уравнение х-5✓х+6=0​...
zamyatkinayowf0rc zamyatkinayowf0rc  27.04.2021 11:08
Чи має квадратний тричлен х 2 ‒ 2х + 7 корені?...
pwgamerproyt pwgamerproyt  27.04.2021 11:08
Обчисліть дикримінант квадратного рівняння 4х^2-7х-2=0....
lyba228337ggg lyba228337ggg  27.04.2021 11:06
Одночасно підкидають два гральні кубики. Яка ймовірність того, що випадуть числа, добуток яких менший від 15?​...
Dhnsmvrxjns Dhnsmvrxjns  27.04.2021 11:06
ІТЬ ЯКЩО НЕ ЗНАЄШ НЕ ПИШИ ​...
proovdnik proovdnik  30.04.2020 16:06
Решите уравнение по теореме Виета: х2 – 7х – 30 = 0 ответ запишите без пробелов, между числами поставьте точку с запятой. Например: 0;-2...
zellen04 zellen04  30.04.2020 16:06
фото с вираз 2 фото рішення...
дима2903 дима2903  30.04.2020 16:06
Укажите линейное уравнение с двумя переменными, график которого проходит через точкуК(1:-1). а) 5х-2у=3: б) 2у-5х=3: в) - х-у=-3: г) 3х-у=2: д) 3х+2у=5​...
ImHappy102 ImHappy102  30.04.2020 16:06
За 7 кілограм апельсинів і 4 кілограми лимонів заплатили 26₴ скільки коштує 1 кілограм апельсинів і скільки 1 кілограм лимонів якщо 5 кілограм апельсинів дорожчі за 2 кілограми...
VOLKODAV770 VOLKODAV770  30.04.2020 16:06
В данном уравнении вырази переменную y через x: 5x+y=20...

Популярные вопросы