Вычислите: а) ∛(-27),
б) ∜81,
в) √(5&-32),
г)∛64,
д)√(5&1/32),
е) ∜(81/625),
ж)∛((-27)/8),
з)∜(81/256

Хорошо, давайте решим каждый из данных примеров:

а) ∛(-27):
- В данном примере мы должны найти кубический корень числа -27.
- Кубический корень - это число, которое возведенное в куб дает исходное число.
- Для нахождения кубического корня из отрицательного числа, мы можем использовать комплексные числа.
- Комплексные числа можно представить в виде а+bi, где "а" - это действительная часть, а "bi" - мнимая часть.
- Для нахождения кубического корня из -27, мы будем искать такое комплексное число, возведение которого в куб даст -27.
- Итак, кубический корень из -27 равен -3.

б) ∜81:
- В данном примере мы должны найти четвертый корень числа 81.
- Четвертый корень - это число, которое возведенное в четвертую степень дает исходное число.
- Для нахождения четвертого корня, мы можем использовать обычные действительные числа.
- Так как 3 в четвертой степени равно 81, то четвертый корень из 81 равен 3.

в) √(5&-32):
- В данном примере мы должны найти квадратный корень из выражения 5&-32.
- При решении этого примера мы должны разложить выражение на множители и затем найти квадратный корень из каждого из них.
- Разложение 5&-32 на множители дает (5)(-32).
- Так как квадратный корень из 5 равен √5, а квадратный корень из -32 равен √(-1)√32 = √(-1)√(4*8) = 2√(-1)√8 = 2i√8,
- Итак, квадратный корень из 5&-32 равен 2i√8√5.

г) ∛64:
- В данном примере мы должны найти кубический корень числа 64.
- Так как 4 в кубе равно 64, то кубический корень из 64 равен 4.

д) √(5&1/32):
- В данном примере мы должны найти квадратный корень из выражения 5&1/32.
- При решении этого примера мы должны разложить выражение на множители и затем найти квадратный корень из каждого из них.
- Разложение 5&1/32 на множители дает (5)(1/32) = 5/32.
- Так как квадратный корень из 5/32 равен квадратный корень из 5 делить на квадратный корень из 32, то
- квадратный корень из 5/32 равен √5 / √32 = √5 / √(2*16) = √5 / 4√2 = (√5 / 4) * (1 / √2) = (√5 / 4√2) * (1 / √2) = √5 / 8.

е) ∜(81/625):
- В данном примере мы должны найти четвертый корень из дроби 81/625.
- Чтобы найти четвертый корень из дроби, мы должны найти четвертый корень из числителя и четвертый корень из знаменателя.
- Четвертый корень из 81 равен 3, а четвертый корень из 625 равен 5.
- Итак, четвертый корень из 81/625 равен 3/5.

ж) ∛((-27)/8):
- В данном примере мы должны найти кубический корень из дроби -27/8.
- Чтобы найти кубический корень из дроби, мы должны найти кубический корень из числителя и кубический корень из знаменателя.
- Кубический корень из -27 равен -3, а кубический корень из 8 равен 2.
- Итак, кубический корень из (-27)/8 равен -3/2.

з) ∜(81/256):
- В данном примере мы должны найти четвертый корень из дроби 81/256.
- Чтобы найти четвертый корень из дроби, мы должны найти четвертый корень из числителя и четвертый корень из знаменателя.
- Четвертый корень из 81 равен 3, а четвертый корень из 256 равен 4.
- Итак, четвертый корень из 81/256 равен 3/4.

Надеюсь, что объяснение было понятным. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задайте их!