Вычислите 4/7 в 6 степени умножить на 1 целую 3/4 в 4 степени

Решение на фото.,.,.,..,.,.,..,.

Для решения данной задачи, нам необходимо последовательно выполнить несколько действий. Давайте разобьем задачу на шаги и решим ее.

Шаг 1: Возведение числа 4/7 в 6-ю степень.

Для возведения дроби в степень, мы должны возвести числитель и знаменатель в эту степень отдельно. Также, необходимо помнить, что каждый раз, когда мы возведем отрицательное число в нечетную степень, знак изменится.

Таким образом:
4/7 в 6 степени = (4 в 6 степени) / (7 в 6 степени)
Куб числа 4 равен 4 * 4 * 4 = 64.
Число 7 в 6 степени равно 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 = 117649.

Теперь мы можем записать результат:
4/7 в 6 степени = 64/117649.

Шаг 2: Умножение на 1 3/4 в 4-ю степень.

Мы должны сначала привести 1 3/4 к неправильной дроби.

1 целая 3/4 можно записать как (1 * 4 + 3) / 4 = 7/4.

Теперь мы можем возвести 7/4 в 4-ю степень:
7/4 в 4 степени = (7 в 4 степени) / (4 в 4 степени)
7 в 4 степени = 7 * 7 * 7 * 7 = 2401
4 в 4 степени = 4 * 4 * 4 * 4 = 256

Итак, результат:
7/4 в 4 степени = 2401/256.

Шаг 3: Умножение двух полученных результатов.

Мы должны умножить (64/117649) на (2401/256).

Чтобы умножить две дроби, перемножьте их числители и знаменатели.

(64/117649) * (2401/256) = (64 * 2401) / (117649 * 256).

Умножим числитель и знаменатель:
64 * 2401 = 153664
117649 * 256 = 3014656.

Итак, конечный результат равен:
(64/117649) * (2401/256) = 153664/3014656.

Шаг 4: Сокращение дроби.

Чтобы упростить итоговую дробь, мы можем сократить числитель и знаменатель на общие делители.

Если мы поделим числитель на 16 и знаменатель на 16, то получим:
153664/3014656 = (153664/16) / (3014656/16) = 9604/188416.

Итак, финальный ответ равен:
4/7 в 6 степени * 1 целая 3/4 в 4 степени = 9604/188416.

Это и является ответом на данную задачу.