Вычислите:
3²• 3⁸/ 3⁹ - 5⁷• 11⁷/ 55⁶.

-52

Объяснение:

3^2*3^8/3^9-5^7*11^7/55^6=

=3^(2+8-9)-55^(7-6)=

=3^1-55^1=

=3-55=

=-52

P.S. ^ - степень.

Давайте разберемся с этим математическим выражением. Мы должны вычислить значение следующего выражения:
3²• 3⁸/ 3⁹ - 5⁷• 11⁷/ 55⁶

Для начала, давайте разложим каждое число на множители и посмотрим, есть ли какие-либо сокращения.

3² означает 3, умноженное на себя, то есть 3 * 3, что равно 9.

3⁸ означает 3, умноженное само на себя восьмой раз, то есть 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3, что равно 6561.

3⁹ означает 3, умноженное само на себя девятый раз, то есть 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3, что равно 19683.

5⁷ означает 5, умноженное само на себя седьмой раз, то есть 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5, что равно 78125.

11⁷ означает 11, умноженное само на себя седьмой раз, то есть 11 * 11 * 11 * 11 * 11 * 11 * 11, что равно 19487171.

55⁶ означает 55, умноженное само на себя шестой раз, то есть 55 * 55 * 55 * 55 * 55 * 55, что равно 81450625.

Теперь, когда мы знаем значения каждого числа, можем приступить к вычислению выражения.

3² • 3⁸ / 3⁹ - 5⁷ • 11⁷ / 55⁶ = (9 * 6561) / 19683 - (78125 * 19487171) / 81450625

Давайте начнем с первой части выражения: (9 * 6561) / 19683.

Умножим 9 на 6561. Это даёт нам 59049. Затем разделим это на 19683. Получаем:

(9 * 6561) / 19683 = 59049 / 19683

Мы видим, что числитель и знаменатель делятся на 9, поэтому мы можем сократить:

59049 / 19683 = 6551 / 2187.

Теперь обратимся ко второй части выражения: (78125 * 19487171) / 81450625.

Умножим 78125 на 19487171. Это даёт нам огромное число. Затем разделим это на 81450625:

(78125 * 19487171) / 81450625 = 15201923046875 / 81450625.

Мы видим, что числитель и знаменатель делятся на 625 и 25 соответственно, поэтому мы можем сократить:

15201923046875 / 81450625 = 243238769 / 130201.

Теперь, когда мы упростили выражение, можем перейти к вычитанию:

6551 / 2187 - 243238769 / 130201.

У нас есть две дроби с разными знаменателями. Чтобы вычислить разницу, мы должны привести обе дроби к общему знаменателю.

Умножим 6551 на 130201 и умножим 243238769 на 2187:

(6551 * 130201) / (2187 * 130201) - (243238769 * 2187) / (130201 * 2187).

Мы видим, что числители и знаменатели равны, поэтому можно сократить:

(6551 * 130201) / (2187 * 130201) - (243238769 * 2187) / (130201 * 2187) = 6551 / 2187 - 243238769 / 130201.

Теперь у нас есть две дроби с одинаковыми знаменателями, поэтому мы можем вычесть их числители:

6551 / 2187 - 243238769 / 130201 = (6551 - 243238769) / 2187.

Вычислим 6551 - 243238769:

6551 - 243238769 = -243232218.

Теперь подставим это обратно в наше уравнение:

(-243232218) / 2187 = -111242.

Итак, результат вычисления выражения равен -111242.