Вычислите 2sin^2 a+4, если cos a= -1/5

Sin²a=1-cos²a=1-1/25=24/25
2sin²a+4=2*24/25+4=148/25=5,92

Добрый день! Очень рад, что вы обратились ко мне за помощью.

Для решения данной задачи, мы должны использовать тригонометрическую формулу, которая связывает синус и косинус. Формула звучит следующим образом:

sin^2 a + cos^2 a = 1

Нам дано, что cos a = -1/5. Подставим это значение в формулу:

sin^2 a + (-1/5)^2 = 1

sin^2 a + 1/25 = 1

Теперь перенесём 1/25 на другую сторону уравнения:

sin^2 a = 1 - 1/25

sin^2 a = 24/25

Чтобы найти значение выражения 2sin^2 a+4, подставим полученное значение sin^2 a в это выражение:

2(24/25) + 4

Умножим 2 на 24/25:

48/25 + 4

Теперь найдем общее знаменатель:

48/25 + 100/25 = 148/25

Итак, 2sin^2 a+4 = 148/25.

Это и есть окончательный ответ. Если вам нужно упростить его, его также можно записать в виде смешанной дроби: 5 23/25 или десятичной дроби: 5.92.

Я надеюсь, что эта информация будет полезной для вас и поможет вам лучше понять данную задачу. Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их мне. Я всегда готов помочь.