Вычислите: _ 16^-2*(-10)^-3/128^-4*32^4

(16^-2*(-10)^-3)/128^-4*32^4)=268435456/(256*1000*1048576)=0,001

Добрый день! Я рад выступить в роли школьного учителя и помочь вам разобраться с этим математическим вопросом.

Так, давайте начнем пошагово решать эту задачу.

1. Начнем с чисел в степени. Возведение в отрицательную степень означает, что нужно взять обратное значение числа в положительной степени. Таким образом, определим следующие значения:
- 16^-2 = 1/(16^2) = 1/256
- (-10)^-3 = 1/((-10)^3) = 1/(-1000)
- 128^-4 = 1/(128^4)

2. Затем упростим выражение (1/256) * (1/(-1000)) * (1/(128^4)).
Объединим эти значения, получив:
(1/256) * (1/(-1000)) * (1/(128^4)) = 1/(256 * (-1000) * (128^4))

3. Теперь проведем вычисления. При перемножении числителя и знаменателя обратим внимание на знаки.
256 * (-1000) = -256000
128^4 = 128 * 128 * 128 * 128 = 2,097,152

Теперь подставим полученные значения обратно в наше выражение:
1/(256 * (-1000) * (128^4)) = 1/(-256000 * 2,097,152)

4. Чтобы упростить это выражение, можно сократить числитель и знаменатель на их общий делитель. Найдем их общий делитель.
Найдем наибольший общий делитель чисел 256000 и 2097152:
256000 = 2^8 * 5^3
2097152 = 2^11 * 3^1 * 17^2

Общий делитель - это наименьшая степень простого числа, которая содержится в обоих числах:
Общий делитель = 2^8 = 256

5. Разделим числитель и знаменатель на общий делитель 256:
(-256000 * 2,097,152) / 256 = -1,048,576

Итак, итоговый ответ:
_16^-2 * (-10)^-3 / 128^-4 * 32^4 = -1,048,576

Я надеюсь, что эта детальная разборка помогла вам понять процесс решения и получить правильный ответ на ваш вопрос. Если возникают еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь вам в учебе!