1. Алгебра
  2. Вычислить tg^2(3п/4-a), если

Вычислить tg^2(3п/4-a), если sin2a = -1/3

Makc134 Makc134    1   06.10.2021 23:45    6

Ответы
andreuss2006 andreuss2006  06.10.2021 23:50

Основные формулы:

\mathrm{tg}\,x=\dfrac{\sin x}{\cos x}

\sin^2x=\dfrac{1-\cos2x}{2}

\cos^2x=\dfrac{1+\cos2x}{2}

\cos\left(\dfrac{3\pi }{2}-x\right)=-\sin x

Получим:

\mathrm{tg}^2\left(\dfrac{3\pi }{4} -a\right)=\dfrac{\sin^2\left(\dfrac{3\pi }{4} -a\right)}{\cos^2\left(\dfrac{3\pi }{4} -a\right)} =

=\dfrac{1-\cos\left(\dfrac{3\pi }{2} -2a\right)}{2}:\dfrac{1+\cos\left(\dfrac{3\pi }{2} -2a\right)}{2}=\dfrac{1-\cos\left(\dfrac{3\pi }{2} -2a\right)}{1+\cos\left(\dfrac{3\pi }{2} -2a\right)}=

=\dfrac{1+\sin2a}{1-\sin2a}=\dfrac{1-\dfrac{1}{3} }{1+\dfrac{1}{3}}=\dfrac{3-1}{3+1} =\dfrac{2}{4} =0.5

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ushhahas02828 ushhahas02828  04.05.2020 16:12
пю сделать систему неравенств ​очень надо...
An0NimKa00 An0NimKa00  04.05.2020 16:12
Розкласти квадратний тричлен на множники за до формули коренів квадратного рівняння! ​...
jessyss jessyss  04.05.2020 16:12
Случайным образом выбрали двузначное число, найдите вероятность того, что оно: а) оканчивается нулем; б) не оканчивается нулем....
datskivvera1 datskivvera1  04.05.2020 16:13
Напишите выражение в виде произведения: cos40-sin16...
Nazrin24 Nazrin24  04.05.2020 16:19
ВЫПОЛНИ ДЕЛЕНИЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ ДРОБЕЙ:​...
самира223 самира223  14.04.2020 16:53
График линейного уравнения с двумя переменными ​...
ХранительТьмы228 ХранительТьмы228  14.04.2020 16:53
Найти координаты вершины параболы: 1) у=2x^{2} -3х-2 2) у=-x^{2}+3х +10 3) у= (х-2) (х+3)...
ШахлаАлыева2007717 ШахлаАлыева2007717  14.04.2020 16:53
Дана функция у=f(x), где f(x) ={-3 в квадрате +7 если - 20 =х =1. 7х если 1 х =23 найти. f(9)​...
kataderabinaКатюшка kataderabinaКатюшка  14.04.2020 16:53
На доске написаны 11 положительных чисел. Каждое из них равно квадрату суммы всех остальных чисел. Чему равна сумма всех чисел на доске?...
AMG777555 AMG777555  14.04.2020 16:53
Складать будь яку систему рівнянь розв язком якої є x=-1; y=1​...

Популярные вопросы