1. Алгебра
  2. Вычислить тангенс угла наклона

Вычислить тангенс угла наклона между кривыми в точке их пересечения. y=x^2-2 и y=-x^2+6

aslambekova04 aslambekova04    3   20.05.2019 06:00    0

Ответы
IxJugerNautxl IxJugerNautxl  13.06.2020 13:42

y_1 = x^2 -2, \ y_2 = -x^2+6

 

Найдём точки пересечения:

 

 

x^2-2 = -x^2+6\\ 2x^2 = 8\\ x^2 = 4\\ x = -2, x = 2

 

 

Так как графики функций симметричны относительно оси Оу, то тангенс угла наклона между кривыми в первой точке, совпадет с тангенсом угла наклона между кривыми во второй и имеет смысл рассматривать только одну точку. Пусть это будет точка с абсциссой x = 2.

 

 

y_1' = 2x, \ y_1(2) = 2, \ y_1'(2) = 4\\\\ y_2' = -2x, \ y_2(2) = 2, \ y_2'(2) = -4

 

 

Найдём касательные по формуле y = f'(x)(x-x_0) + f(x_0)

 

 

y_1 = 4(x-2) + 2 = 4x - 6\\\\ y_2 = -4(x-2) + 2 = -4x + 10

 

 

Тангенс угла между касательными:

 

 

tg(\alpha)= |\frac{4-(-4)}{1+(-4)*4}}| = |-\frac{8}{15}| = \frac{8}{15}

 

 

 

 

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
alikhan12 alikhan12  24.06.2019 23:10
Сократить дробь а^3-2а^2+5а+26 - числитель; знаменатель а^3-5а^2+17а-14...
влад20491 влад20491  24.06.2019 23:10
Эксперт по ценными бумагами рассматривает 20 объектов для инвестирования. только 10 из них будут выбраны. сколько разных комбинаций объектов может быть выбрано?...
Леголаска Леголаска  24.06.2019 23:10
Найдите значение выражения cos(п/3-a) если sina=1/3,но п/2 a 0...
aleksey778 aleksey778  24.06.2019 23:10
1) вырожение (2a+3) в квадрате - (2a-3) в квадрате 2) найдите значение выражения -3a в 7 степени y в квадрате * 0,5ay в 3 степени 3) из формулы площади треугольника s= ah/2 выразите...
Маргаритта357 Маргаритта357  24.06.2019 23:10
Вычислите корень2* sin 45-cos30*sin60+ctg45*tg135-tg0 sinп/3 + корень 2 *cos п/4 - корень3 * ctg п/6...
yana603 yana603  24.06.2019 23:10
)определите количество корней у заданных уравнений: а)2x 2 + х + 5 = 0; б)x 2 -11x - 42 = 0....
нюша306 нюша306  24.06.2019 23:10
Решите интегралы: 1. интеграл tg^3xdx интеграл е^(2t) корень третьей степени(е^(2t)+1)dx...
murka280705 murka280705  24.06.2019 23:10
Найдите координаты вершины ; 1) y=x²-4x+5 2) y=(x-3)² заранее большое алдын-ала рақмет thanks in advance заздалегідь велике і 提前致謝...
dianka0202 dianka0202  24.06.2019 23:10
Дано: cosa=0.6, sinb= -0.8 3п/2 a 2п п найдите: cos(a+b) п-это число пи....
gulindanil05 gulindanil05  24.06.2019 23:10
8cos²x+6sinx-3=0, 2sin2x-2sinx=2cosx-1...

Популярные вопросы