1. Алгебра
  2. Вычислить Sin (α+ β), Cos (α

Вычислить Sin (α+ β), Cos (α – β), Cos 2β, Sin 2α, tg2α, если... ​


Вычислить Sin (α+ β), Cos (α – β), Cos 2β, Sin 2α, tg2α, если... ​

cera2 cera2    1   11.12.2020 00:42    7

Ответы
lana770 lana770  10.01.2021 00:53

\cos( \alpha ) = \frac{7}{8} \\ \sin( \beta ) = 0.8

угол а принадлежит 4 четверти => sina отрицательный

угол в принадлежит 2 четверти => cosв отрицательный.

\sin( \alpha ) = \sqrt{1 - { \cos( \alpha ) }^{2} } \\ \sin( \alpha ) = - \sqrt{1 - \frac{49}{64} } = - \sqrt{ \frac{15}{64} } = - \frac{ \sqrt{15} }{8}

\cos( \beta ) = \sqrt{1 - { \sin( \beta ) }^{2} } \\ \cos( \beta ) = - \sqrt{1 - 0.64} = - \sqrt{0.36} = - 0.6

Нашли необходимое, перейдём к вопросам задания.

\sin( \alpha + \beta ) = \sin( \alpha ) \cos( \beta ) + \sin( \beta ) \cos( \alpha )

\sin( \alpha + \beta ) = - \frac{ \sqrt{15} }{8} \times ( - \frac{6}{10} ) + \frac{8}{10} \times \frac{7}{8} = \frac{6 \sqrt{15} + 56 }{80} = \frac{2(3 \sqrt{15} + 28)}{80} = \frac{3 \sqrt{15} + 28}{40}

\cos( \alpha - \beta ) = \cos( \alpha ) \cos( \beta ) + \sin( \alpha ) \sin( \beta )

\cos( \alpha - \beta ) = \frac{7}{8} \times ( - \frac{6}{10} ) + \frac{8}{10} \times ( - \frac{ \sqrt{15} }{8} ) = \frac{ - 42 - 8 \sqrt{15} }{80} = \frac{2( - 21 - 4 \sqrt{15} )}{80} = \frac{ - 2 1- 4 \sqrt{15} }{40}

\cos(2 \beta ) = { \cos( \beta ) }^{2} - { \sin( \beta ) }^{2} = 2 { \cos( \beta ) }^{2} - 1 = 2 \times 0.36 - 1 = 0.72 - 1 = - 0.28

\sin( 2\alpha ) = 2 \sin( \alpha ) \cos( \alpha ) = 2 \times ( - \frac{ \sqrt{15} }{8} )\times \frac{7}{8} = - \frac{7 \sqrt{15} }{32}

tg(2 \alpha ) = \frac{ \sin( 2\alpha ) }{ \cos( 2\alpha ) }

\cos( 2\alpha ) = 2 { \cos( \alpha ) }^{2} - 1 = 2 \times \frac{49}{64} - 1 = \frac{98}{64} - 1 = \frac{34}{64} = \frac{17}{32}

tg(2 \alpha ) = \frac{ - \frac{7 \sqrt{15} }{32} }{ \frac{17}{32} } = - \frac{7 \sqrt{15} }{32} \times \frac{32}{17} = - \frac{7 \sqrt{15} }{17}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Sagi511 Sagi511  18.08.2019 18:40
Найдите значение одночлена -800a³b при a=-1/2, b=-0.1...
катя5087 катя5087  18.08.2019 18:40
Одночлены выражение с ×с в 15 степени ÷(с в 7 степени) во 2 степени...
xgvhhdhs xgvhhdhs  18.08.2019 18:40
Смешали некоторое количество 1% раствора некоторого вещества с таким же количеством 23% раствора этого же вещества .сколько процентов составляет концентрация получившегося...
CoolCaroot CoolCaroot  27.06.2019 17:20
Решите уравнение (х^2-9)^2 - 8(х^2-9)+7=0...
aaysu228 aaysu228  27.06.2019 17:20
Решите уравнение (х^2-9)х^2 - 8(х^2-9)+7=0...
nastyakulikova5 nastyakulikova5  27.06.2019 17:20
Решите .(x+4)(2x-1)-2(x-1)(x+1) больше или равно 5...
никотян7 никотян7  18.04.2020 23:26
Решить неравенства по примеру на фотоб) -12 5 - х 17; г) -1 5у + 4 19.​...
Zikeev2007 Zikeev2007  09.04.2020 15:12
решить и составить график​...
ne1naiioo111 ne1naiioo111  09.04.2020 15:13
X^2-14x+24 при каком значении принимает значение 3...
rodnevadaria rodnevadaria  09.04.2020 15:13
Функция қайсыбір аралықта бірсарынды өспелі болсын. Осы аралықта функцияның туындысы оң таңбалы болама? Функцияның өспелі немесе кемімелі болатынын қандай белгі...

Популярные вопросы