Вычислить расстояние от начала координат О до точек А (4;-2;-4)

Для вычисления расстояния от начала координат О до точки А (4;-2;-4), мы можем использовать формулу для нахождения расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве.

Формула для расстояния между двумя точками (x₁, y₁, z₁) и (x₂, y₂, z₂) в трехмерном пространстве выглядит следующим образом:

d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²)

В данном случае, начальная точка О имеет координаты (0, 0, 0), а точка А имеет координаты (4, -2, -4). Подставив эти значения в формулу, получим следующее:

d = √((4 - 0)² + (-2 - 0)² + (-4 - 0)²)
= √(4² + (-2)² + (-4)²)
= √(16 + 4 + 16)
= √36
= 6

Таким образом, расстояние от начала координат О до точки А (4;-2;-4) равно 6 единицам.

Данное решение можно пошагово объяснить школьнику:

1. Подставляем значения координат в формулу для расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве.
2. Выполняем вычисления внутри скобок. Складываем и вычитаем числа для каждой координаты отдельно.
3. Возводим полученные значения в квадрат.
4. Складываем квадраты полученных значений.
5. Вычисляем квадратный корень из полученной суммы.
6. Получаем окончательный ответ - расстояние между началом координат О и точкой А.