1. Алгебра
  2. Вычислить производную функции

Вычислить производную функции


Вычислить производную функции

Adelka715 Adelka715    1   30.12.2020 09:54    2

Ответы
hatira801 hatira801  29.01.2021 09:55

y=ln^2(tgx)\\\\\star \ \ (u^2)'=2u\cdot u'\ \ ,\ \ u=ln(tgx)\star \\\\y'=2\, ln(tgx)\cdot (ln(tgx))'=\Big[\ (lnu)'=\dfrac{1}{u}\cdot u'\ \ ,\ \ u=tgx\ \Big]=\\\\\\=2\, ln(tgx)\cdot \dfrac{1}{tgx}\cdot (tgx)'=2\, ln(tgx)\cdot \dfrac{1}{tgx}\cdot \dfrac{1}{cos^2x}=\\\\\\=2\, ln(tgx)\cdot \dfrac{cosx}{sinx}\cdot \dfrac{1}{cos^2x}=2\, ln(tgx)\cdot \dfrac{1}{sinx\cdot cosx}=\dfrac{2\, ln(tgx)}{0,5\cdot sin2x}=\dfrac{4\, ln(tgx)}{sin2x}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Margarita12071 Margarita12071  29.01.2021 09:55

\frac{4ln(tgx)}{sin2x}

Объяснение:

y=ln^{2}(tgx);

y'=(ln^{2}(tgx))';

y'=2ln(tgx) \cdot \frac{1}{tgx} \cdot \frac{1}{cos^{2}x};

y'=2ln(tgx) \cdot ctgx \cdot \frac{1}{cos^{2}x};

y'=2ln(tgx) \cdot \frac{cosx}{sinx \cdot cosx \cdot cosx};

y'=2ln(tgx) \cdot \frac{1}{sinx \cdot cosx};

y'=2ln(tgx) \cdot \frac{2}{2 \cdot sinx \cdot cosx};

y'=2ln(tgx) \cdot \frac{2}{sin2x};

y'=\frac{4ln(tgx)}{sin2x};

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Sendula Sendula  11.06.2019 19:50
Разложите на множители ax3-cx3 а) (a-c)*x3 б) x3*(c-a) в)x*(a-c)...
fast0l0n fast0l0n  11.06.2019 19:50
5,2(-3)+51(-0,,8): (-2) решение полностью...
lollerkaa lollerkaa  25.06.2019 03:00
Сколько корней имеет уравнение (8x – 1)(x + 2)ctgpix= 0 на отрезке [-2; 2]?...
anna1082002 anna1082002  25.06.2019 03:00
2корень из 252 или как это называется : d...
eleniuuum eleniuuum  25.06.2019 03:00
Решить графическое уравнение х2=6-х...
мальвінка1 мальвінка1  25.06.2019 03:00
Найдите значение выражения а+6x÷ ах+6x²÷a² при а=-60,х=12 решите...
DAVIDUIOP DAVIDUIOP  25.06.2019 03:00
Освободите дробь от иррациональности в знаменателе 1/3 корень из 6 и 9/корень из 3-...
kopilovaolga kopilovaolga  25.06.2019 03:00
Уравнение (х-2)(х-3)=х(х+1) (х-5)(х+1)-х=х^2+5...
violetta1888 violetta1888  25.06.2019 03:00
Дано уравнение х²-х-2/х²+х . нужно определить сколько корней у этого уравнения. я решал получается вот как: х²-х-2=0 х(1)=2 х(2)=-1. а х²+х≠0 вот у этого уравнения корни есть или...
Элилия Элилия  25.06.2019 03:00
При каких значениях m уравнение x^2+4x-5=m имеет два корня...

Популярные вопросы