1. Алгебра
  2. Вычислить предел ( подробно

Вычислить предел ( подробно , ибо 3 раза подходил к преподу, три раза говорил не правильно сделал) сам пример: lim 2x/tg(2pi(x+1/2)) x стремится к 0

Анастейша1818 Анастейша1818    2   16.08.2019 12:20    0

Ответы
P0SEYD0N P0SEYD0N  04.10.2020 22:51
\lim\limits _{x \to 0} \frac{2x}{tg(2\pi(x+\frac{1}{2}))} =[\, tg(2\pi (x+ \frac{1}{2}))=tg(2\pi x+\pi )=tg(2\pi x)\, ]=\\\\=\lim\limits _{x\to 0} \frac{2x}{tg(2\pi x)} =\lim\limits_{x\to 0} \left (\frac{2\pi x}{sin(2\pi x)} \cdot \frac{cos(2\pi x)}\pi }\right )=\lim\limits _{x\to 0} \frac{2\pi x}{sin(2\pi x)}\cdot \lim\limits _{x\to 0}\frac{cos(2\pi x)}{\pi }=\\\\=1\cdot \lim\limits _{x\to 0}\frac{cos(2\pi x)}{\pi }=\frac{1}{\pi }\\\\P.S.\; \; \; tg( \alpha +\pi )=tg \alpha

Замечание.  Можно сразу   tg(2\pi x)  заменить на эквивалентную бесконечно малую величину   2\pi x  , так как   2\pi x\to 0    при x\to 0 .
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
egmoisee egmoisee  24.05.2020 22:17
Знайдіть найбільше та найменше значення функції y=x-1／3x^3 на відрізку (-2；0)...
DaiDZ DaiDZ  24.05.2020 22:29
Розвяжіть задачу тіки нада щоб було пояснення ів​...
LolaTi LolaTi  19.02.2021 13:10
Представь выражение в виде многочлена стандартного вида: (x2 + 3y)3 – (x2 + y)3​...
manes345 manes345  19.02.2021 13:11
Довести, що вираз x² — 4х + 13 набуває лише додатних значень при всіх значеннях х. Якого найменшого зна-чення набуває цей вираз і при якому значенні х?​...
Joom372 Joom372  23.09.2019 13:30
Z1=3+2i z2=1+3i полное решение с умножениями, делением, сложением и вычитанием z1=-7 z2=1-i эти то же самое z1=5+7i z2=-3i...
ZigFinde ZigFinde  23.09.2019 13:30
1разложите на множители выражение а)28x^5y^5 +56x^7y б)5m+m^2+5n+nm в)100а^2-4 2решите уравнение z^3-16z=0...
Helokiti2343 Helokiti2343  23.09.2019 13:29
Решение линейного уравнения относительно сложения это -...
VikiKot1315 VikiKot1315  23.09.2019 13:29
Сколько потребуется краски чтобы покрасить шар диаметром 2,4м если на окраску 1м^2 уходит 120г краски?...
Рома228119 Рома228119  23.05.2020 16:14
Скільки розв язків має х+10у=1 ?...
Сас111 Сас111  23.05.2020 16:14
Знайдіть восьмий член та суму перших 20 членів арифметичної прогресії (an) якщо a1=17, d=-2​...

Популярные вопросы