Вычислить площади фигуры , огрониченных линиями x-2y+4=0 x+y-5=0 y=0

Question

Алгебра: Вычислить площади фигуры , огрониченных линиями x-2y+4=0 x+y-5=0 y=0

Cracolla1 · Answer

Можно (или нужно) построить графики и определить пределы интегрирования
Для первого графика x-2y+4=0 при у=0
x+4 = 0, х = -4 это точка пересечения графика с функций y=0
Для второго графика x+y-5=0 при у=0
x-5 = 0, х = 5 это точка пересечения графика с функций y=0
А теперь нужно найти точку пересечения графика y=x/2+2 и y = 5-x. Если графически эта точка х=2, у=3
Теперь нужно записать площадь через определенный интеграл
S = S1+S2 или
$S = \int\limits^2_{-4} {(x/2+2)} \, dx + \int\limits^5_2 {(5-x)} \, dx$
Решаем определенные интегралы и получаем площадь в кв. единицах
Для лучшего понимания смотри график.
ответ: S = 13.5 кв. ед.

Вычислить площади фигуры , огрониченных линиями x-2y+4=0 x+y-5=0 y=0

Вычислить площади фигуры , огрониченных линиями x-2y+4=0 x+y-5=0 y=0

Вычислить площади фигуры , огрониченных линиями x-2y+4=0 x+y-5=0 y=0

Популярные вопросы