1. Алгебра
  2. Вычислить площадь фигуры,

Вычислить площадь фигуры, пересеченной кривыми y=2523x-x^3, y=x^2-2523 и построить на плоскости данную фигуру

Azamatovna11 Azamatovna11    2   29.05.2019 16:50    1

Ответы
Гаргульчик Гаргульчик  28.06.2020 21:18
Картинка во вложении.
Найдем точки пересечения:
2523x-x^3=x^2-2523
(x+1)(x^2-2523)=0
x=-1; x=+-sqrt(2523)

\displaystyle S = \int\limits^{-1}_{-\sqrt{2523}}((x^2-2523)-(2523x-x^3))\,dx-\\-\int\limits_{-1}^{\sqrt{2523}}((x^2-2523)-(2523x-x^3))\,dx=\\=\left[\int\limits_{1}^{\sqrt{2523}}+\int\limits_{-1}^{\sqrt{2523}}\right](x^3+x^2+2523x-2523)\,dx=\\=2\int\limits_{1}^{\sqrt{2523}}(x^3+x^2+2523x-2523)\,dx+\int\limits_{-1}^1(x^2-2523)\,dx=
\displaystyle=2\left(\frac{x^4}4+\frac{x^3}3+\frac{2523x^2}2-2523x\right)_{1}^{\sqrt{2523}}+2\left(\frac{x^3}3-2523x\right)_0^1=\\=\left(\frac{2523^2}2+1682\sqrt{2523}+\frac{2523^2}2-2523\sqrt{2523}\right)-\\-\left(\frac14+\frac{2523}2\right)=2523^2-841\sqrt{2523}-\frac{5047}{4}=6365529-24389\sqrt3-\\-\frac{5047}{4}=\frac{25457069-97556\sqrt3}4

Вычислить площадь фигуры, пересеченной кривыми y=2523x-x^3, y=x^2-2523 и построить на плоскости данн
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
hurremsultan30 hurremsultan30  23.12.2020 09:19
ЧАС) Преобразуйте выражение в многочлен стандартного1) (6x - 5х +9)-(3x-x-7):2) -Зmf m - 8m - 9);3) 15х3х8х - 5x );4) (x - 2х2х + 3);5) y + 3 Хуу - 6);6) 2et Зc - 7) - (с - 1 Хc...
uhbarashek321 uhbarashek321  23.12.2020 09:19
Найдите наибольшее и наименьшее значение выражения 7cos 2a-5sin 2a​...
Vik1767 Vik1767  27.07.2019 04:10
Решите уравнение с формулы разность квадратов 4y-y^3=0...
kristina13131 kristina13131  27.07.2019 04:10
Найти первообразную f(x)=-3sinx+2cosx...
Настя9474 Настя9474  27.07.2019 04:10
Написать мини соч.пр мамину работу-техничка в школе...
AgeraClassik AgeraClassik  27.07.2019 04:10
На заводе каждую пятнадцатую деталь тестируют на качество. сколько деталей простестировали в первой партии, содержавшей 1000 деталей...
leonleontiev6 leonleontiev6  08.11.2020 23:13
1.вычилтить: а)-10²*0,2;б)(-1 1/3)³;в)(-1)⁹-1⁹.2.выполнить действия:а)х⁴*х;б)у⁶/у²;в)(-2с⁶)⁴.3.упростить:а)2а⁵в²*ва³;б)(-0,1х³)⁴*10х;в)(м²*м³)²*(2м)³.​...
ayzhan1979 ayzhan1979  08.11.2020 23:13
основа рівнобедреного трикутника дорівнює 16 см а периметр більший за 48, яким числом може бути виражина жовжина бічної сторони...
nastya01241 nastya01241  19.01.2021 07:22
B) - V5. 5 E) түбірлеріE) -1; - V31. Теңдеуді шешіңіз: 25х10х-1В) 0,1 C) 0.2D) О, А E) 0,52. Теңдеуді шешіңіз: бх(2x+1)=5х|2 11111А)B)D)23 323 4323. Теңдеуді шешіңіз. 2х(х – 8)...
ЛевкоЛюдмила ЛевкоЛюдмила  19.01.2021 07:20
6. Из чисел A = = корень из 3; B = -2; C = 3; D = корень из 4 отберите те, которые являются корнями уравнения (х2 – 3) - (х2— 4) = 0. Запишите ответ в алфавитном порядке (например,...

Популярные вопросы