Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2; y=√x

.......Решение на фото :)

Площадь - это определенный интеграл от (√х-х²) от нуля до единицы. Действительно,

найдем пределы интегрирования и применим формулу Ньютона-Лейбница. Получим. √х=х²⇒на области определения х=х⁴, х*(1-х³)=0, откуда х=0; х=1, а интеграл считаем от 0 до 1, получим

2х√х/3-х³/3

2*1*√1/3-1³/3-0=1/3

ответ 1/3