Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y= 4х-х² , y =5, x=3, х =0.​

pmv2002rusp0bof2 pmv2002rusp0bof2    2   22.06.2020 10:52    5

Ответы
gumarin78 gumarin78  15.10.2020 14:37
Решение:

Вычислим определённый интеграл. Это и будет ответом.

\displaystyle \int\limits^3_0 {-4x+x^2+5} \, dx =-\int\limits {4x} \, dx +\int\limits {x^2} \, dx +\int\limits {5} \, dx =(-2x^2+\dfrac{x^3}{3}+5x)\Big|^3_0 = \\ \\ =-18+9+15-(-2\cdot0+\dfrac{0}{3}+0)=-9+15+0=-(9-15)+0=6+0=6

ответ: \Large{\boxed{S=6}} ед².
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y= 4х-х² , y =5, x=3, х =0.​
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра