Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y=4-x^2; y=2-x

найдем точки пересечения 

4-x^2=2-x

x^2+2-x-4=0

x^2-x-2=0

x1=2    x2=-1  по теореме Виетта

чтобы найти площадь надо взять интеграл

\int\limits^-1_2 {4-x^2} \, dx=4x-x^3/3 от -1 до 2=8-8/3-(-4+1/3)=8+4-8/3-1/3=12-3=9

(интеграл заданной функции по х, интервал от -1 до 2)