1. Алгебра
  2. Вычислить площадь фигуры ограниченной

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=0 x=4 y= корень из x

Chernysh14 Chernysh14    2   24.06.2019 17:20    22

Ответы
kovaloksana811 kovaloksana811  20.07.2020 07:16
По графику находим, что абсциссы всех точек фигуры находятся на промежутке [0, 4], и в "сечении" прямой x=k получается отрезок длиной \sqrt{k}. Следовательно, площадь фигуры можно найти при определенного интеграла от функции \sqrt k с пределами 0 и 4.
S=\int \limits_0^4 \sqrt{x}~dx=\int \limits_0^4 x^{0.5}~dx=\frac{x^{1.5}}{1.5} \bigg | _0^4=\frac23*(4^{1.5}-0^{1.5})=\frac23*(8)=\frac{16}{3}.
ответ: 16/3
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Timofry Timofry  08.02.2021 05:54
Квадратичная функция, ее график и свойства. Урок 1 Заполни таблицу для квадратичной функции y = –2x2 + 17x – 8....
nikitaefimenko nikitaefimenko  08.02.2021 05:55
Выполнить: 1.Постройте график функцииy = x2 + 4x + 3 и запишите наименьшее значение и промежуток возрастания функции.2.Запишите формулу квадратичной функцииy=ax2+bx+c, если нули...
lanaruden lanaruden  08.02.2021 05:56
Вычислите вершины параболы1) y = x² + 4x +5 2) y = 2x² + 4x3) y = -3x² + 6x + 14) y = 3x1 - 12x5) y = x2 + 6x - 26) y = 2x2 + 8x57) y = -4x? 8x​...
натик65 натик65  08.02.2021 05:59
Задание 1. Вынесите общий множитель за скобки а) xy^3+5x^2 y^2-3x^2 y б) 8x^3 y^3+88x^2 y^3-16x^3 y^4 в) 12a^2 b^4-36a^2 b+44abc вынесите общий множитель за скобки...
Фарида120107 Фарида120107  08.02.2021 06:08
Опишите свойства функции y=x в квадрате -2x-8 по следующей схеме​...
au20941 au20941  08.02.2021 06:08
надо очень надо очень надо очень...
lilo2622 lilo2622  26.05.2019 11:40
От прямоугольного параллелепипеда ,основанием которого служит квадрат со стороной 4 см,отрезали куб с ребром 3 см.чему равен объем получившейся фигуры,если высота параллелепипеда...
masha9form masha9form  26.05.2019 11:40
Влетнем лагере 219 детей и 28 воспитателей.в автобус помещается не более 48 пассажиров.сколько автобусов потребуется,чтобы перевезти всех из лагеря в город?...
AliceMysova AliceMysova  26.05.2019 11:40
Сколько граммов 25% - ного сахарного сиропа надо добавить к 200 г воды, чтобы концентрация сахара в полученном растворе была 5% ? желательно решить уравнением...
kostyafadeev9 kostyafadeev9  26.05.2019 11:40
:веревку длиной 50 метров разрезали на три части так, что вторая часть оказалась в три раза длиннее, чем первая, а третья на 6 метров короче, чем вторая. сколько метров составляет...

Популярные вопросы