Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями x=4-(y-1) в квадрате, х=у в квадрате-4у+3

толик147 толик147    1   27.02.2019 21:20    3

Ответы
NASTEN111 NASTEN111  23.05.2020 16:07

Обединим уравнения в систему решим её

\left \{ {{x=4-(y-1)^2} \atop {x=y^2-4y+3}} \right

Решая эту систему вы найдёте что x1=3, y1=0, x2=0, y2=3.

Найдем интегралы функций

\int\limits^3_0 {y^2-4y+3} \, dy= \frac{1}{3}*y^3-2*y^2+3*y= \frac{1}{3}*3^3-2*3^2+3*3-0=0

\int\limits^3_0 {4-(y-1)^2} \, dy =4*y-\frac{1}{3}*(y-1)^3=4*3-\frac{2^3}{3}-(4*0-\frac{(-1)^3}{3})=9

Из большего вичитаем меньшее

S = 9-0=9

ответ: 9

 

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра