Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: у=х2-4х+6; у=1; х=1; х=3

Ответы

suhtuevaa 15.10.2020 13:10

Решение:

Вспомним формулу Ньютона-Лейбница: $\int\limits^b_a f(x) \, dx = F(x) |^b_a = F(b)-F(a)$

Следуя этой формуле найдём определённый интеграл:

$\int\limits^3_1 (x^2-4x+6-1) \, dx = \Big(\dfrac{x^3}{3}-2x^2+5x\Big)|^3_1= \\ \\ 9-18+15-\Big(\dfrac{1}{3}-2+5\Big)=6-\dfrac{10}{3}=\dfrac{18-10}{3}=\dfrac{8}{3}=2\dfrac{2}{3}$

ответ: $\boxed{S=2\dfrac{2}{3}}$
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: у=х2-4х+6; у=1; х=1; х=3

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

aynaaaaa 05.06.2019 10:40

Решить тригонометрическое уравнение 3sin^2x-2sinxcosx=1...

Мимиf 05.06.2019 10:40

Найдите длину вектора а ( 5; 12). напишите с подробным решением ....

Криш7771 05.06.2019 10:40

Вслучайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. найдите вероятность того, что решка выпадет не более одного раза. заранее !...

janamelnik10 05.06.2019 10:40

Найдите площадь равностороннего треугольника со стороной 4....

saraikinacaterina 02.10.2019 03:30

Определи формулу линейной функции, график которой параллелен графику линейной функции y=2,5x и проходит через точку m(0; 2)....

sinitsadmitrij 02.10.2019 03:30

Подобные члены многочлена и найди его значения: 1) -3a³-7a²+5a³-3a²+2a если a =-3; 2) 0,2b³+0,4b²-0,8b-0,3b³+0,8b-1 если b =2; 3) 7a²b+2ab²-4ab²+3a²b+ab² если a=2,...

RRuslan619 02.10.2019 03:40

Найдите значение выражения (√5 - √2)² - (√5 - 1)(√5 - 3). распишите, ....

DimasStar1 02.10.2019 03:40

25 ! фразу частное от деления суммы чисел 11 и 19 на сумму обратных величин этих чисел запишите в виде числового выражения и решите...

Romaniopatronys 02.10.2019 03:40

Известно, что x+y=7, xy=6. найти значение выражения х2+у2....

Fgrtpo 02.10.2019 03:40

За товар заплатили 560 рублей и это 70% всей его стоимости. какова цена товара?...

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: у=х2-4х+6; у=1; х=1; х=3

Популярные вопросы