1. Алгебра
  2. Вычислить площадь фигуры,

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: у=-х²+3, у=0

Тян255 Тян255    2   31.07.2019 00:40    0

Ответы
mudruivitya mudruivitya  28.09.2020 10:31
С точки зрения геометрии площадь фигуры это определённый интеграл. Необходимо построить чертёж для зрительного восприятия. у=0 это ось ОХ. Нас интересует фигура над осью ОХ (см. чертёж во вложении), чтобы найти её площадь надо найти точки пересечения с осью ОХ, то есть
-x²+3=0
-x²=-3
x²=3
x=√3     x=-√3
Теперь можем найти площадь
S= \int\limits^{ \sqrt{3}} _ {-\sqrt{3}} {(-x^2+3)} \, dx = - \frac{x^3}{3} +3x| _{ -\sqrt{3} }^{ \sqrt{3} }=- \frac{3\sqrt{3} }{3}+3 \sqrt{3} - \frac{3\sqrt{3} }{3}+3 \sqrt{3}=- \sqrt{3}+3 \sqrt{3}- \sqrt{3}+3 \sqrt{3}=4 \sqrt{3}≈6,93 ед²

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: у=-х²+3, у=0
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Кристина1902 Кристина1902  31.07.2019 16:50
Найдите корень уравнения 3^3+4x = 0,36 *5^3+4x...
Oles1115 Oles1115  31.07.2019 16:50
√9*48*7/√270 первое подкореное выражение делённое на второе подкоренное выражения решите...
Анют2006 Анют2006  31.07.2019 16:50
Внешний угол bce треугольника abc равен 67 градусов,угол bac равен 45градусов.найдите величину угла abc...
lddld lddld  31.07.2019 16:50
Решите неравенство 7х – 3(5х+4) 4 1) (- ∞; -2) 2) (- ∞; 1) 3) (1; + ∞) 4) (-2; + ∞) всё...
Ronaldinho2003 Ronaldinho2003  31.07.2019 16:50
Найдите (под корнем 2 cos) 945градусов...
ROMA2K18 ROMA2K18  31.07.2019 16:50
При каких значениях a прямые ax-6y=8 и 2x-3y=6 пересекаются ?...
Данил268905 Данил268905  31.07.2019 16:50
Вдвух мешках находится 110 кг сахара. во втором мешке сахара на 20% больше чем в первом. сколько сахара в каждом мешке?...
stazagreen stazagreen  31.07.2019 16:50
Чему равна градусная мера угла в 5п/6 радиан? найти радианную меру угла в 15, 216, 30, 45,72 градусов?...
olinikvioletta62 olinikvioletta62  31.07.2019 16:50
(xy+ y^2)/15x*3x/(x+y) при х = 9,5; у = - 6....
кэм121 кэм121  24.08.2019 14:30
Сумма первого, третьего и шестого членов арифметической прогрессии равна 15, а сумма второго, четвертого и пятого членов равна 20 . определите разность прогрессии....

Популярные вопросы