1. Алгебра
  2. Вычислить площадь фигуры

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями у=1/х2 у=1 х=-3 х=-2 , нужно (желательно с вложением, чтобы таблица, рисунок, интегралы - всё было) нужно

Макслайв Макслайв    2   13.07.2019 07:00    0

Ответы
gubanvitalya gubanvitalya  18.09.2020 20:51
Не нужно никаких двойных интегралов.
Alabaster рисунок нарисовал правильно, а с интегралом намудрил.
S= \int\limits^{-2}_{-3} {(1- \frac{1}{x^2} )} \, dx =(x+ \frac{1}{x} )|^{-2}_{-3}=(-2+ \frac{1}{-2} )-(-3+ \frac{1}{-3} )=1- \frac{1}{6} = \frac{5}{6}

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями у=1/х2 у=1 х=-3 х=-2 , нужно (желательно с вложением,
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
homusik homusik  18.09.2020 20:51
Делаем рисунок(во вложении).

Находим пределы интегрирования по х и у(для перехода к повторному).
Как видно х изменяется от -3 до -2.
Для у проводим стрелку снизу вверх и смотрим через что она входит в  фигуру и выходит. Входит через y=1/x², выходит через y=1.

Нашли пределы, осталось вычислить интеграл:
\iint\limits_{D}dxdy=\int\limits_{-3}^{-2}dx\int\limits_{\frac{1}{x^2}}^{1}dy=\int\limits_{-3}^{-2}(y|^1_{\frac{1}{x^2}})dx=\int\limits_{-3}^{-2}(1-\frac{1}{x^2})dx=\\=(x+\frac{1}{x})|^{-2}_{-3}=(-2-\frac{1}{2})-(-3-\frac{1}{3})=-\frac{5}{2}+\frac{10}{3}=\frac{-15+20}{6}=\frac{5}{6}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
asimagasanova asimagasanova  10.12.2020 06:47
Постройте график функции y=-x^3. Найдите по графику: 1)значения у, соответствующие значениям х, равным 0,6; - 1,5;2)значения х, которым соответствуют значения у, равные...
ekimsev3 ekimsev3  10.12.2020 06:47
Дайте выражение в виде степени с основой: ​...
Sofiaaaaaaaaaaa1 Sofiaaaaaaaaaaa1  10.12.2020 06:47
Графиктері өзара паралель болатын функтцияларды тауып, жауабын тусындырыныз . ​...
alina0901200432 alina0901200432  10.12.2020 06:49
Задание No1 а) По графику, изображенному на рисунке, составьте уравнение этой прямой.б) Напишите уравнение прямой, график которой, параллелен графику изображенному нарисунке.​...
Yita Yita  10.12.2020 06:50
Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю. 5/8 и 4/911/24 и 101/1805/12 и 23/27​...
koool3 koool3  02.03.2019 21:40
Вдвух бочках 725л бензина.когда из первой бочки отлили 1/3 часть,а из второй-2/7 части бензина,то в обеих бочках бензина стало поровну. сколько литров бензина было в...
bazakechova566 bazakechova566  02.03.2019 21:40
Рещ\шить по за 7 класс. из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластинку, для чего с одной стороны листа фанеры отрезали полосу шириной 2 см, а сдругой 3...
Lola1555 Lola1555  02.03.2019 21:40
Функция задана формулой f(x)=x^17. сравните: а)f(3.7) и f(4,1) б)f(-7.2) и f(-6.3)...
OtlichnitcaAnna OtlichnitcaAnna  02.03.2019 21:40
Является ли чётной или нечётной функция: а) f(x)=7x^8 б) f(x)=x^5+x...
darina2468 darina2468  02.03.2019 21:40
Решите уравнение а) x^3=5 б) y^4=15 в) z^8=-1...

Популярные вопросы