1. Алгебра
  2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями


Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

Terbull Terbull    1   17.09.2021 14:14    0

Ответы
annaps4 annaps4  17.09.2021 14:20

2

Объяснение:

Учитывая, что функция содержит логарифм, то y>0, а значит и x>0.

То есть х изменяется как

0

Также по условию, 1≤y≤e³

Тогда искомая площадь найдется как

S=\int\limits^{e^3}_1 {\frac{1}{y\sqrt{1+\ln y} }} \, dy=\begin{vmatrix} t=1+\ln y\\ dt=\frac{1}{y}dy \\ t_1=1+\ln1=1 \\ t_2=1+\ln e^3=4 \end{vmatrix} =\int\limits^4_1 \frac{dt}{\sqrt{t} } \, dx =2\sqrt{t} \ |^4_1=2* (\sqrt{4}-\\ \\ -\sqrt{1} ) =2*(2-1)=2

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
anytabudanova anytabudanova  21.09.2020 03:47
Сложите почленно неравенства:а) 9 6 и 3 12;​...
kamakiko11 kamakiko11  21.09.2020 03:47
Из пункта А в пункт В одновременно выехали два велосипедиста. Скорость первого велосипедиста на 8 км/ч больше скорости второго велосипедиста. Найдите скорость первого велосипедиста,...
alexperovo2006p00qrr alexperovo2006p00qrr  21.09.2020 03:48
Найди два соседних целых числа, между которыми находится значение данного квадратного корня: −95−−√. −95−−√ ....
vlad31106 vlad31106  21.09.2020 03:48
быстрей Задумали число .это число умножили на 3 и получили число которое на 435 больше паломнический задуманного числа...
ssyyppeerrmmaax ssyyppeerrmmaax  21.09.2020 03:52
Розвязати рівняння за теоремою Вієтта, ​...
KatenaLipnitsk KatenaLipnitsk  21.09.2020 03:53
1) Обгрунтуйте, що задана функція є зростаючою (на її області ви-значення):1) у = 3x ; 2) y=x+5; 3*) у = х2; 4*) у = х .​...
qwerty999999fgh qwerty999999fgh  21.09.2020 03:54
в одному із сьомих класів дівчинок у 1.5 раза більше ніж у хлопчиків скільки хлопчиків у цьому класі якщо їх на 6 менше​...
kristinakalash kristinakalash  21.09.2020 03:54
Как называют арифметический корень второй степени; третьей степени?...
sweetdog7 sweetdog7  25.09.2019 17:50
Човен проплив 20 км за течією річки і 16 км проти течії і витратив стільки часу скільки йому потрібно щоб про км по стоячій воді, яка швидкість човна якщо швидкість течії...
Чарос0302 Чарос0302  25.09.2019 17:50
(2x^2-5x-7)(x-1)=0 решить уравнение...

Популярные вопросы