1. Алгебра
  2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями


Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

lozovskaya2004 lozovskaya2004    2   10.09.2021 14:50    4

Ответы
Sasha2280865 Sasha2280865  26.11.2021 03:23

r_1=cos\varphi\ \ ,\ \ r_2=2cos\varphi \ \ \ ,\ \ \ \ S=\dfrac{1}{2}\int\limits^{a}_{b}\, r^2(\varphi )\, d\varphi \\\\\\\displaystyle S=S_2-S_1=\frac{1}{2}\int\limits^{\pi /2}_{-\pi /2}4cos^2\varphi\, d\varphi-\frac{1}{2}\int\limits_{-\pi /2}^{\pi /2}cos^2\varphi \, d\varphi =\frac{1}{2}\cdot 2\int\limits_0^{\pi /2}\, 3cos^2\varphi \, d\varphi =

\displaystyle =3\int\limits_0^{\pi /2}\frac{1+cos2\varphi }{2}\, d\varphi =\frac{3}{2}\int\limits_0^{\pi /2}(1+cos2\varphi )\, d\varphi =\dfrac{3}{2}\cdot \Big(\varphi +\frac{1}{2}\cdot sin2\varphi \Big)\Big|_0^{\pi /2}=\\\\\\=\frac{3}{2}\cdot \Big(\dfrac{\pi }{2}+\frac{1}{2}\cdot sin\pi -0-\frac{1}{2}\cdot sin0\Big)=\frac{3}{2}\cdot \dfrac{\pi }{2}=\frac{3\pi }{4}


Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
neznayka1900 neznayka1900  06.01.2021 00:12
Деньги положеные в банк каждый год дают 11% прибыли. На сколько процентов увеличатся деньги через два года?...
КликКлак11 КликКлак11  06.01.2021 00:06
1.Спростіть вираз 2.записати в стандартному вигляді числа. 3.Обчислити значення виразу4.перетворити вираз так, щоб він не містив степенів з від ємним показником​...
jovanny1607 jovanny1607  06.01.2021 00:06
В банке первоначальный процент на вклад Перспективный составляет 5,5 %, ежегодно увеличивая на 1.5%, достигая величины 11,5%, не изменяется далее. Иван Иванович внёс вклад...
Lik20372 Lik20372  05.01.2021 23:04
Алгебра, иррациональное уравнение...
sanekakot sanekakot  27.10.2020 14:17
1) arccos(-3) + arcsin(-0.5)​...
MaTeMaTiKjjj MaTeMaTiKjjj  27.10.2020 14:24
Сосуд объёмом 409 см3 наполнен 319,02 г жидкости. Плотность жидкости равна г/см3. Округли до сотых! блееен мне до вечера сдавать...
Kissi111 Kissi111  27.10.2020 14:24
Построить график (гипербола)y=(2x+5)/(x+1)...
070607 070607  24.08.2019 18:00
1.вычислить: sin 43 sin 17 + sin^2 13 - 2 2. решить уравнение: 2 sin2x cosx = sin3x...
erra1337 erra1337  24.08.2019 18:00
Решите 1)x+y/y • (x/x+y - x-y/x) 2)(4a-2a/a+1)(a+1/2a^2 3)(1/a-1/b): b^2-a^2/ab^2...
Ромчик55123 Ромчик55123  20.09.2019 15:20
Выполните действия а) ( ×+2)(4-×) б) (y в квадрате +3) (7- y)...

Популярные вопросы