Вычислить ординату точки графика функции y=2x2−3x+1, в которой касательная к этому графику параллельна прямой y=3x+7.

Zoya20060609 Zoya20060609    2   03.10.2019 12:26    1

Ответы
катя184 катя184  09.10.2020 14:08

Пусть (x_0;y_0) - координаты точки касания касательной.

Производная данной функции: y'=(2x^2-3x+1)'=4x-3

Поскольку касательная параллельна прямой y = 3x + 7, то у них угловые коэффициенты равны, а тогда по геометрическому смыслу производной, мы получим

y'(x_0)=k\\ \\ 4x_0-3=3\\ \\ 4x_0=6\\ \\ x_0=1.5

Тогда ордината y_0=2\cdot 1.5^2-3\cdot 1.5+1=1

ответ: 1.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра