1. Алгебра
  2. Вычислить определённый интеграл.

Вычислить определённый интеграл.
подробно, не с фотомэс.


Вычислить определённый интеграл. подробно, не с фотомэс.

barash8 barash8    2   01.12.2020 09:30    3

Ответы
SETMASTERS SETMASTERS  31.12.2020 09:42

\int\limits^{\pi }_0\, (2x^2+4x+7)\, cos2x\, dx=\Big[\ u=2x^2+4x+7\ ,\ du=(4x+4)\, dx\ ,\\\\\\dv=cos2x\, dx\ ,\ v=\dfrac{1}{2}\, sin2x\ \Big]=\dfrac{1}{2}\, (2x^2+4x+7)\, sin2x\Big|_0^{\pi}-\dfrac{1}{2}\int\limits^{\pi }_0\, (4x+4)sin2xdx=\\\\\\=\dfrac{1}{2}(2\pi ^2+4\pi +7)\cdot \underbrace{sin2\pi }_{0}-\dfrac{7}{2}\cdot \underbrace{sin0}_{0}-2\int\limits^{\pi }_0\, (x+1)\, sin2x\, dx=

=\Big[\ u=x-1\ ,\ du=dx\ ,\ dv=sin2x\ ,\ v=-\dfrac{1}{2}\, cos2x\ \Big]=\\\\\\=-2\cdot \Big(-\dfrac{1}{2}(x-1)\cdot cos2x\Big|_0^{\pi}+\dfrac{1}{2}\int\limits^{\pi}_0\, cos2x\, dx\Big)=\\\\\\=(\pi -1)\cdot cos2\pi -(-1)\cdot cos0-\dfrac{1}{2}\cdot sin2x\Big|_0^{\pi }=\\\\\\=(\pi -1)\cdot 1+1\cdot 1-\dfrac{1}{2}\cdot (sin2\pi -sin0)=\pi

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
димон333777 димон333777  20.06.2019 08:40
Найти критические точки функции y= 2x^3-3x^2-12x+1...
vavavvavavavava vavavvavavavava  20.06.2019 08:40
Выражение sin 2x/sin x- sin (п/2+x)...
ritakosyanenko ritakosyanenko  20.06.2019 08:40
Вспортивных секциях занимаются 540 учащихся если мальчиков 65% то сколько девочек занимается в спортивных секциях...
anzhelabrosg anzhelabrosg  20.06.2019 08:40
Дана прогрессия b1=80, bn=5, q=0,5. найти n. заранее ....
svetiksolntce svetiksolntce  20.06.2019 08:40
Не уверена в решении ? 1) выражение (9√72-√18+√450): 3√2...
Zebra1411 Zebra1411  20.06.2019 08:40
Найдите значение выражения - 90+0,7×(-10)...
alex27045 alex27045  20.06.2019 08:40
Решить : 16/4а-а²-4/а вроде правильно написано...
костров1 костров1  08.10.2019 05:20
Разложи на множители 5xy−25x−5y+25 . знаки + и − вводи в отдельные окошечки. (y )( x )...
kotovad444 kotovad444  08.10.2019 05:20
Сквадратными уравнениями квадратные уравнения: -7x²+4x+c=0 (a=? b=? c=? ) , -x²+5-1=0 (a=? b=? c=? ) неполные квадратные уравнения: 3x²-4x=0, 7x²+5x=0 ,2м²-3m=0...
Владик003 Владик003  08.10.2019 05:30
Вынеси общий множитель за скобки 0,5t(t2−g)+0,8g(t2−g) ответ: (t − )⋅( t g)...

Популярные вопросы