1. Алгебра
  2. Вычислить определенный интеграл

Вычислить определенный интеграл


Вычислить определенный интеграл

yoperesete yoperesete    3   08.06.2020 12:08    1

Ответы
4fhfhiukhriu 4fhfhiukhriu  15.10.2020 13:29

\int \dfrac{x\ dx}{sin^2x}=\Big[\ u=x\ ,\ du=dx\ ,\ dv=\dfrac{dx}{sin^2x}\ ,\ v=-ctgx\ \Big]=\\\\\\=uv-\int v\, du=-x\cdot ctgx+\int ctgx\, dx=-x\cdot ctgx+\int \dfrac{cosx}{sinx}\, dx=\\\\\\=-x\cdot ctgx+\int \dfrac{d(sinx)}{sinx}=-x\cdot ctgx+ln|sinx|+C\\\\\\\\\int \limits _{\pi /4}^{\pi /3}\dfrac{x\ dx}{sin^2x}=\Big(-x\cdot ctgx+ln|sinx|\Big)\Big|_{\pi /4}^{\pi /3}=

=-\dfrac{\pi}{3}\cdot \dfrac{\sqrt3}{3}+ln\dfrac{\sqrt3}{2}-\Big(-\dfrac{\pi}{4}\cdot 1+ln\dfrac{\sqrt2}{2}\Big)=-\dfrac{\pi \sqrt3}{9}+ln\dfrac{\sqrt3}{2}+\dfrac{\pi}{4}-ln\dfrac{\sqrt2}{2}=\\\\\\=\dfrac{(9-4\sqrt3)\, \pi }{36}+ln\sqrt{\dfrac{3}{2}}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
DjDenZzz DjDenZzz  07.02.2020 22:48
дан многочлен второй степени x2 – 4x + 13. из предложенных ниже чисел выберите те, которые являются его корнями...
luzhtzkayanasty luzhtzkayanasty  07.02.2020 23:06
Сумма квадратов двух целых чисел тоже является полным квадратив.доведить что хотя бы одно из этих чисел делятся на 3​...
krecet6r krecet6r  07.02.2020 23:10
Решите ! первая бригада должна сшить 540 костюмов, а вторая бригада за то же самое время 600 костюмов. первая бригада выполняет работу за 2 дня, а вторая на 4 дня раньше намеченного...
snowprincss snowprincss  07.02.2020 23:14
2. представьте в виде многочлена стандартного вида -4xy-0,5y^2-2,5x^3y-2xy+3x^2y-2x^2y-3x^2y+12x^2y-2xy^2-0,5y....
Sultanika Sultanika  05.02.2020 06:37
Резделите углоком многочлен x^4 - x^3 + 2x^2 + 3x - 22 ра многолен x-2​...
ShiroDark ShiroDark  05.02.2020 06:54
1. найти значение производной вточке хоа) f(x) =-3x +5, xo = -3; ​...
Andrey18282919 Andrey18282919  17.04.2019 01:05
Сделайте подстановки плз б...
sofyagorobecmaozu3v3 sofyagorobecmaozu3v3  17.04.2019 00:53
Тема: неравенства, , а) неравенство 5х больше -45б)-6х больше 42в)1,2(х+5)+1,8х больше 7+2х)​...
анг26 анг26  17.04.2019 00:51
Вбанке 12.5 унции варенья. сколько граммов варенья в банке ,если в одной унции 28.4 грамма? ,, 5...
Vafelka225 Vafelka225  06.05.2020 10:27
Як обчислити кут правильного опуклого n - кутныка...

Популярные вопросы