1. Алгебра
  2. Вычислить объем треугольной

Вычислить объем треугольной пирамиды авс, а(0,2,-1); в(2,-1,1); с(2,2,-1); d(2,3,4)

Dion111 Dion111    1   03.10.2019 11:10    2

Ответы
clever321 clever321  17.08.2020 07:23

A(0,2,-1)\; ,\; B(2,-1,1)\; ,\; C(2,2,-1)\; ,\; D(2,3,4)\\\\\ovecrline {AB}=(2,-3,2)\; ,\; \overline {AC}=(2,0,0)\; ,\; \overline {AD}=(2,1,5)\\\\(AC,AB,AD)=\left|\begin{array}{ccc}2&0&0\\2&-3&2\\2&1&5\end{array}\right|=2\cdot \left|\begin{array}{cc}-3&2\\1&5\end{array}\right|=\\\\=2\cdot (-15-2)=-34\\\\V=\frac{1}{6}\cdot |-34|=\frac{34}{6}=\frac{17}{3}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Атлант21 Атлант21  17.08.2020 07:23

Если предположить что пирамида построена на сторонах AB, AC, AD, то её объем можно вычислить по формуле

V = 1/6*|AB * AC * AD| где AB, AC, AD - соответственные векторы

AB * AC * AD =det \left[\begin{array}{ccc}2&-3&2\\2&0&0\\2&1&5\end{array}\right]

вычисляем детерминант и получаем det = 34

В итоге V = 1/6*|34| =17/3

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
muratovsergej muratovsergej  20.08.2019 19:10
На вероятность ! вероятность попадания по мишени равна 0,7. какова вероятность того, что, не попав по мишени при первом выстреле, стрелок попадет при втором?...
dalikha06 dalikha06  20.08.2019 19:10
Записать формулу корней уравнения ctgx=a...
Yanas7 Yanas7  20.08.2019 19:10
Вфермерском хозяйстве собирали по 36 ц пшеницы с гектара. применение интенсивной технологии позволило увеличить производство пшеницы на той же площади на 25%. сколько центнеров...
Никита563831 Никита563831  20.08.2019 19:10
Гиоптенуза прямоугольного треугольника равна 3√5 см, а разность катетов 3 см, найдите катеты и площадь треугольника...
anastasia4571 anastasia4571  17.04.2020 09:19
осталось 3 минуты Задание на фото...
Эвджен Эвджен  17.04.2020 09:20
Используя формулу, заполни данную таблицу. y=−2,4+x x −8,7 −0,3 1,9 9,5 14,4 y...
fedoroff67rusZah fedoroff67rusZah  17.04.2020 09:21
Самостоятельная работа по теме «Уравнения с двумя переменными»В-1 Какие из пар чисел (-1; 3), (-3; 0), (0; 4) являются решением уравнения 4x-3y+12=0 Постройте график уравнения 〖(x-1)〗^2...
kanyuka kanyuka  17.04.2020 09:21
Разложить на множители0,001-0,1z-z^2+z^3​...
kabylbekova2002 kabylbekova2002  16.08.2019 03:10
Решить системку (скобку ставить не буду)...
denisfilin2 denisfilin2  16.08.2019 03:10
Точка м середина отрезка ав, мв =4,3 дм.найдите длину отрезка ав в миллиметрах. заранее !...

Популярные вопросы