1. Алгебра
  2. Вычислить несобственный интеграл

Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость.


Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость.

sokol4500 sokol4500    2   25.09.2021 00:14    2

Ответы
ZEWER ZEWER  28.11.2021 01:02

\displaystyle \int \frac{e^{-x}\, dx}{e^{-x}+3}=-\int \frac{-e^{-x}\, dx}{e^{-x}+3}=-\int \frac{d(e^{-x}+3)}{e^{-x}+3}=-ln|e^{-x}+3|+C\\\\\\\int\limits_0^{+\infty }\, \frac{e^{-x}\, dx}{e^{-x}+3}=\lim\limits_{A \to +\infty}\int\limits_0^{A}\, \frac{e^{-x}\, dx}{e^{-x}+3}=-\lim\limits_{A \to +\infty}ln(e^{-x}+3)\Big|_0^{A}=\\\\\\=-\lim\limits_{A \to +\infty}\Big(ln(e^{-A}+3)-ln(1+3)\Big)=-\lim\limits_{A \to +\infty}\Big(ln(e^{-A}+3)-ln4\Big)=\\\\\\=-\Big(ln3-ln4\Big)=ln\frac{4}{3}\ ;\ \ \ sxoditsya

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
sasavotchel sasavotchel  30.09.2019 01:10
20 . 1) сократи дробь. 3a−27 / 4a−36= 2) сократи дробь 11(d+6)^8 / 88(d+6) 4) дроби x^2 / x^2−u2 и x−u / 7x+7u к общему знаменателю. выбери правильный вариант (варианты) ответа....
sashapustoxin sashapustoxin  30.09.2019 01:10
Дуже , будь-ласка іть розв язати ) додатні числа а і в такі, що а²+в²=12, ав= 12. чому дорівнює (а+в)³?...
марко19 марко19  30.09.2019 01:10
умоляю а при каких значениях x имеет корень минус икс? постройте график функции игрек равен корень минус икс покажите на графике значения x при y равен 2 и 2 с половиной запишите...
ayubabdulmanapov ayubabdulmanapov  03.02.2021 17:30
2+2=5 правильно ли докажите огромной формулой...
nikeenokyana nikeenokyana  03.02.2021 17:31
Построить графики функций. Запишите координаты вершины параболы у= -½(х+9)^2+8 у= -½ (х-9)^2+8 у= 2(х-1)^2 у= 3(х+1)^2 у= -2(х-1)^2-2 у= -4х^2+2 у= 4х^2-6...
AikolNur AikolNur  03.02.2021 17:31
Используя график функции y= 2.x2 -16x+ 33 найдите значение функции, если значение аргумента равно...
olesay12345 olesay12345  10.05.2019 00:52
Cos^4a-sin^4a/(1-sina)*(1+sina)+2tg^2a-1/cos^2a ,...
Love2111 Love2111  09.05.2019 23:24
Ть будь ласка. 1) знайдіть три послідовних натуральних числа, якщо квадрат меншого з них на 165 менший від суми квадратів двох інших....
назик31 назик31  09.05.2019 23:43
Арифметическая прогрессия ( аn) задана формулой n-го члена аn= 3 +6 n найти разницу прогрессии...
Жибек20041 Жибек20041  27.08.2019 06:30
Найдите значение выражения √(45⋅27) ⋅ √60...

Популярные вопросы