1. Алгебра
  2. Вычислить несобственный интеграл

Вычислить несобственный интеграл и исследовать его на сходимость. 20 вариант на фото, очень


Вычислить несобственный интеграл и исследовать его на сходимость. 20 вариант на фото, очень

ник5044 ник5044    2   24.01.2021 02:51    0

Ответы
PoL811 PoL811  23.02.2021 03:44

\int \dfrac{x\, dx}{\sqrt[4]{(16+x^2)^5}}=\Big[\ t=16+x^2\ ,\ dt=2x\, dx\ ,\ x\, dx=\dfrac{dt}{2}=\ \Big]=\\\\\\=\dfrac{1}{2}\int \dfrac{dt}{t^{5/4}}=\dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{t^{-1/4}}{-1/4}+C=-2\cdot \dfrac{1}{\sqrt[4]{16+x^2}}+C

\int\limits^{\infty }_0\dfrac{x\, dx}{\sqrt[4]{(16+x^2)^5}}=\lim\limits _{A \to +\infty}\int\limits^{A}_ {0}\dfrac{x\, dx}{\sqrt[4]{(16+x^2)^5}}=\lim\limits _{A \to +\infty}\, \dfrac{-2}{\sqrt[4]{16+x^2}}\, \Big|_0^{A}=\\\\\\=\lim\limits _{A \to +\infty}\, \Big(\dfrac{-2}{\sqrt[4]{16+A^2}}+\dfrac{2}{\sqrt[4]{16^5}}\Big)=\Big[\ \dfrac{-2}{+\infty }+\dfrac{2}{2^5}=-0+\dfrac{2}{32}\ \Big]=\dfrac{1}{16}\ ,\ sxoditsya

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
polinapetrova8 polinapetrova8  22.04.2021 20:23
Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 0,1,2,3,4,5 если цифры в записи не могут повторяться​...
dinadaybert dinadaybert  22.04.2021 20:23
1)в ящике лежит 3 черных карандаша,2 красных и 5 синих. сколькими можно взять один любой карандаш? 2)сколько существует двузначных чисел? 3)в классе каждый ученик изучает...
katerinkakotoysmyf katerinkakotoysmyf  22.04.2021 20:23
Побудуйте графік функцій y=-2x-3.Користуючись графіком знайдіть.1)Значення функцій при x=4 2)Значення аргументу при якому y=-2...
sofia042 sofia042  22.04.2021 20:24
с алгеброй. См вложение......
shvetzovayuliy shvetzovayuliy  22.04.2021 20:26
дано 35 чисел з них число 8 встречаться 17 раз число 13 зустрічається 4 рази і число 18 - 14 разів знайдіть середнє арифметичне цих 35 чисел​...
Tolya567 Tolya567  22.04.2021 20:26
Знайдіть міри центральної тенденції вибірки 7,9,9, 12,15,15, 16, 21,22, 24​...
sDomenic sDomenic  22.04.2021 20:26
Решить интеграл методом замены переменной...
nizametdinovaalina nizametdinovaalina  22.04.2021 20:27
У завданнях 6 и 8 запишіть у вигляді звичайного дробу число: 4)455) 0,(7);6) 0,(19);7) 0,2(3);8) 0,5(12)​...
Ashmalikova Ashmalikova  20.11.2020 14:26
Замість зірочки запишіть такий многочлен,щоб утворилась томожність a²+4a³-5a⁵-(*)=3a³+a²-6...
Сабрина185к Сабрина185к  20.11.2020 14:27
Найдите корень уравнения (2х+17)^2 -(-3-2х^2)=0​...

Популярные вопросы