1. Алгебра
  2. Вычислить криволинейный интеграл

Вычислить криволинейный интеграл


Вычислить криволинейный интеграл

tatyanafd24 tatyanafd24    3   22.01.2021 10:20    16

Ответы
2xui2 2xui2  21.02.2021 10:22

x=t-sint\ ,\ y=1-cost\ \ ,\ \ 0\leq t\leq 2\pi \\\\\\\int\limits_{L}\, (x+y)\, dx+(x-y)\, dy=\\\\=\int\limits^{2\pi }_0\, (t-sint+1-cost)\cdot (1-cost)\, dt+(t-sint-1+cost)\cdot sint\, dt=\\\\=\int\limits^{2\pi }_0(t-sint+1-cost-t\, cost+sint\, cost-cost+cos^2t+t\, sint-sin^2t-sint+\\\\+sint\, cost)\, dt=\int\limits^{2\pi }_0(t-2sint+1-2cost-t\, cost+2\, sint\, cost+cos2t+t\, sint)\, dt=

=\Big(\dfrac{t^2}{2}+2cost+t-2sint-(t\, sint+cost)+sin^2t+\dfrac{1}{2}\, sin2t+(-t\, cost+sint)\Big)\Big|_0^{2\pi }=\\\\\\=2\pi ^2+2(1-1)+2\pi -0-(1-1)+0+0+(-2\pi )=2\pi ^2

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
vlad1458 vlad1458  23.06.2019 09:20
1.докажите, что функция f(x)= x^2+cosx+7 является первообразной для функции f(x)=3x^2+sinx...
balatzkymaxp0a4t7 balatzkymaxp0a4t7  23.06.2019 09:20
Разложите на множители (3x+y)^2-(x-3y)^2 ^2 - вторая степень...
Dan2707 Dan2707  23.06.2019 09:20
1. найдите общий вид первообразных для функции f(x)=(5x-3)^3+3sin(2x-п/6) 2. скорость прямолинейно движущейся точки задана формулой v(t)=-t^2+4t+3. напишите формулы зависимости...
qwertyqwerty1233 qwertyqwerty1233  23.06.2019 09:20
Найти производную f(x)=5sin^4(1/16 x^4-1)...
fana0296 fana0296  23.06.2019 09:20
Сколько будет (6х-1) в квадрате ( во второй степени)?...
grrra1 grrra1  23.06.2019 09:20
:(y^2+6y)^2-y^2(6+5y)(6-5y)-y^2(12y-y^2) ! с хорошим !...
Аля2011 Аля2011  23.06.2019 09:20
Решить 1)разложить на множители ху-2у 16а(во второй степени)-81 3х(во второй степени)-6х(в третий степени) х(во второй степени)-10х+25 2а(во второй степени-4ав+2в(во второй...
vlad1419 vlad1419  23.06.2019 09:30
Найдите корень уравнения (1/49)^x-8=7...
polinaroshupkina polinaroshupkina  11.04.2020 10:28
Представь квадрат двучлена в виде многочлена:(18z4−56)2....
ДмитрийРазумный ДмитрийРазумный  11.04.2020 10:26
если решите все по примеру​...

Популярные вопросы