1. Алгебра
  2. Вычислить интеграл: ∫(x² + x +

Вычислить интеграл: ∫(x² + x + 2)dx / [x² * (x - 3)]

анарочка555 анарочка555    1   27.08.2019 23:50    0

Ответы
sonyaovch sonyaovch  05.10.2020 23:38
\int \frac{(x^2+x+2)dx}{x^2(x-3)} =I\\\\ \frac{x^2+x+2}{x^2(x-3)}=\frac{A}{x^2}+ \frac{B}{x}+\frac{C}{x-3} = \frac{A(x-3)+Bx(x-3)+Cx^2}{x^2(x-3)} \; ;\\\\x^2+x+2=(B+C)x^2+(A-3B)x-3A\\\\1=B+C\\\\1=A-3B\\\\2=-3A\; \; \to \; \; A=-\frac{2}{3}\\\\1=-\frac{2}{3}-3B\; \; \to \; \; \; B=-\frac{5}{9}\\\\1=-\frac{5}{9}+C\; \; \to \; \; \; C=\frac{14}{9}\\\\\\I=-\frac{2}{3}\cdot \int \frac{dx}{x^2}-\frac{5}{9}\cdot \int \frac{dx}{x} +\frac{14}{9}\cdot \int \frac{dx}{x-3}=

=-\frac{2}{3}\cdot (-\frac{1}{x})-\frac{5}{9}\cdot ln|x|+\frac{14}{9}\cdot ln|x-3|+C
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
папа1231 папа1231  27.08.2021 13:06
Решите всеми методом подстановки, методом сложения, и графическим {6x-9y=88,5{5x+3y=47,5{2x+13y=-69{14x+11y=-3...
murzilk murzilk  27.08.2021 12:38
решение пошагово, с рисунком, подробно, и ответжелательно сегодня ответ получить...
pdv20 pdv20  27.08.2021 12:30
Решите уравнение (-6x+1,2) : (-1/5) = -2x - 6 16/25...
lenochkasadyho lenochkasadyho  27.08.2021 12:28
на рисунке 15 изображены графики движения велосипедиста (графики b a) и пешехода (график o a) пользуясь графиком определите скорость движения велосипедиста (в км/ч)...
05Artur10 05Artur10  27.08.2021 11:35
Решите систему уравнений P.s можете написать подробнее...
Yana19032003 Yana19032003  27.08.2021 11:26
Оценить произведение sin(1°)*sin(2°)*sin(3°)*...*sin(90°)....
salautinal96 salautinal96  27.08.2021 11:23
22 одноклассника-большие любители спорта.из них 16 человек занимаются легкой атлетикой,10 человек спортивной гимнастикой .Сколько одноклассников занимаются в 2-х секциях,если...
Сл2064 Сл2064  29.04.2020 18:19
ть методом підстанови Х-3у=8 і 2х-у...
erke22 erke22  29.04.2020 18:19
Условие задания:Определи, будет ли пара чисел (5; — 6) решением уравнения 5х +2y — 12 = 0?ответ:пара чисел (5; — 6)О не является решением уравненияОявляется решением...
СомСоми СомСоми  29.04.2020 18:19
Составьте условие задачи, используя данный граф...

Популярные вопросы