1. Алгебра
  2. Вычислить интеграл: ∫от 0до

Вычислить интеграл: ∫от 0до 1(2x+3)³dx

Ника290305 Ника290305    2   02.03.2019 05:50    2

Ответы
pka004 pka004  23.05.2020 20:40

\\\int\limits_0^1{(2x+3)^3}\, dx=(*)\\ t=2x+3\\ dt=2\,dx \\ \int\limits_0^1{\frac{1}{2}t^3}\, dt=\\ \frac{1}{2}\int\limits_0^1{t^3}\, dt=\\ \frac{1}{2}\Big[\frac{t^4}{4}\Big]_0^1\\ (*)=\frac{1}{2}\Big[\frac{(2x+3)^4}{4}\Big]_0^1=\\ \frac{1}{2}\cdot\frac{(2\cdot1+3)^4}{4}-\frac{1}{2}\cdot \frac{(2\cdot0+3)^4}{4}=\\ \frac{1}{2}\cdot\frac{5^4}{4}-\frac{1}{2}\cdot \frac{3^4}{4}=\\ \frac{1}{2}\cdot\frac{625}{4}-\frac{1}{2}\cdot \frac{81}{4}=\\ \frac{625}{8}-\frac{81}{8}=\\ \frac{544}{8}=\\ 68

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
businkakiss businkakiss  07.10.2019 00:10
Периметр квадрата равен 56,4 см. вычисли сторону квадрата...
egorovartdin egorovartdin  06.10.2019 22:48
Представьте выражение 2х +7 в виде дроби со знаменателем 3х +5. напишите решение и ответ...
anonimus8310 anonimus8310  06.10.2019 22:49
Дробь b+1/b-4 к знаменателю b 2-16...
dina0585 dina0585  07.10.2019 00:10
Y=√(x-4)+2 в какой точке окажется начало отсчета системы координат функции...
Мамаева2007 Мамаева2007  06.10.2019 22:52
Контрольная завтра легко но я уроки пропустила​...
serg159 serg159  06.10.2019 22:52
Решите 40 , надо нормальное решение ​...
Masha6655 Masha6655  07.10.2019 00:10
Разложить на множители. 1) 2y^2-18 2) 2x^2-12x+18 3)3y^2-27 4) 3x^2+12x+12...
hasmikaydinyan hasmikaydinyan  06.10.2019 22:57
Функция y=ax+b, где (a,b принадлежит r) область определения x принадлежит [-6; 6] про эту функцию известно, что график функции пересекает ось x в точке координатами (-2;...
хабиб36 хабиб36  07.10.2019 00:10
Найдите числовые значения суммы и разности многочленов a и b при x= -1/2; y= 2, если а= 5,5x²y-2xy² b=0,5x²y-2xy...
Lososepotam Lososepotam  07.10.2019 00:10
[tex]f(x) * f (x)\leq 0\\f(x)=x^2-2x-3[/tex]...

Популярные вопросы