Вычислить интеграл:
∫dx/∛2-5x

воспользуюсь заменой у=2-5х, но прежде подведу под знак дифференциала (2-5х).

∫dx/∛(2-5x)=(-1/5)∫d(2-5х)/∛(2-5x)=(-1/5)∫у⁻¹ /³dу=(-1/5)*у²/³*(3/2)+с=

-0.3∛у²+с=-0.3∛(2-5х)²+с

проверка (-0.3∛(2-5х)²+с)'=-0.3*(2/3)(2-5х)⁻¹/³*(-5)=1/(2-5х)¹/³=1/∛(2-5х) -верно.