1. Алгебра
  2. Вычислить интеграл: 1) cos^3(x)*sin^2(x)

Вычислить интеграл: 1) cos^3(x)*sin^2(x) dx 2)dx\(x^2+10x-1)

angelok200332 angelok200332    3   23.07.2019 12:20    1

Ответы
влад22771 влад22771  03.10.2020 11:34
1)\; \int cos^3x\cdot sin^2x\, dx=\int sin^2x\cdot cos^2x\cdot cosx\, dx=\\\\=\int sin^2x(1-sin^2x)cosx\, dx=[\, t=sinx,\; dt=cosx\, dx\, ]=\\\\=\int (t^2-t^4)dt=\frac{t^3}{3}-\frac{t^5}{5}+C=\frac{1}{3}sin^3x-\frac{1}{5}sin^5x+C

2)\; \; \int \frac{dx}{x^2+10x-1}=\int \frac{dx}{(x+5)^2-26}=[\, t=x+5,\; dt=dx\, ]=\\\\=\int \frac{dt}{t^2-26}=\frac{1}{2\sqrt{26}}\cdot ln\left |\frac{t-\sqrt{26}}{t+\sqrt{26}}\right |+C=\frac{1}{2\sqrt{26}}\cdot ln\left |\frac{x+5\sqrt{26}}{x+5+\sqrt{26}}\right |+C
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
SamDem SamDem  06.05.2020 20:54
[Рус/Укр в основі тетраедера abcd лежить прямокутний трикутник abc у якому кут acb = 90 градусів, ac = 3, bc = 4. Ребра ad перпендикулярно до площини abc і дорівнює 4. Знайти кут...
nikoldasha421 nikoldasha421  06.05.2020 20:55
Наведiть приклади випадкових подiï алгебра...
Еккуш63шшк83оагш7гв Еккуш63шшк83оагш7гв  06.05.2020 20:57
График линейной функции проходит через точки а 2;1 в -3;-3 .Задайте цю функцію формулою....
fil0 fil0  06.05.2020 20:58
Помагите§26Автор:Мерзляк1часть...
andreyzher777 andreyzher777  06.05.2020 20:56
Дополни словесную модель по математической.(у – х = 325Число учащихся одной ШКОЛЫ ОТНОСИТСЯ К ЧИСлу-учащихся другой школы какСКОЛЬКО учащихся в каждой из этих школ, есличисло учащихся...
аня2933 аня2933  06.05.2020 21:02
Знайдіть суму і добуток коренів рівняння x2+2x-5=0....
gasuslov gasuslov  11.03.2019 15:40
Сколько чётных четырёхзначных чисел можно составить из цифр: 0,2,3,4,5. решите , надо....
Nastyadavydenko Nastyadavydenko  11.03.2019 15:40
Решить уравнение (x-1)(x^2-x+1) при x=0,5...
Bel4onokk Bel4onokk  11.03.2019 15:40
Пусть х1 и х2 - два различных решения уравнения sin²x + sinxcosx - 3cos²x = 0, принадлежащие интервалу (0; π). найдите 5tg(x1+x2)...
vikulya30 vikulya30  11.03.2019 15:40
Сумма, произведения и частное каких действительных чисел равны между собой?...

Популярные вопросы