1. Алгебра
  2. Вычислить длины дуг кривых

Вычислить длины дуг кривых ! Под буквой в!


Вычислить длины дуг кривых ! Под буквой в!

anciferovalex anciferovalex    3   04.04.2021 20:00    2

Ответы
BizzyGames BizzyGames  04.05.2021 21:02

{}\rho =5\cdot e^{\frac{5}{12}\varphi }\ \ ,\ \ \ 0\leq \varphi \leq \dfrac{\pi}{3}\\\\l=\int\limits^{\alpha }_{\beta }\, \sqrt{\rho^2+(\rho ')^2}\, d\varphi \\\\\rho '=5\cdot e^{\frac{5}{12}\varphi }\cdot \dfrac{5}{12}=\dfrac{25}{12}\cdot e^{\frac{5}{12}\varphi }\\\\l=\int\limits^{\pi /3}_0\, \sqrt{25\cdot e^{\frac{5}{6}\varphi }+\dfrac{625}{144}\cdot e^{\frac{5}{6}\varphi } }\cdot d\varphi =\int\limits^{\pi /3}_0\, \sqrt{\dfrac{25\cdot 144+625}{144}\cdot e^{\frac{5}{6}\varphi }}\, d\varphi =

=\int\limits_0^{\pi /3}\dfrac{65}{12}\cdot e^{\frac{5}{6}\varphi }\, d\varphi =\dfrac{65}{12}\cdot \dfrac{6}{5}\cdot e^{\frac{5}{6}\varphi }\Big|_0^{\pi /3}=\dfrac{13}{2}\cdot (e^{\frac{5\pi}{18}}-1)=6,5\cdot (e^{\frac{5\pi}{18}}-1)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
2899101714lp 2899101714lp  30.11.2021 06:44
Стеллаж содержит шесть полок. Если считать нижнюю полку первой, то на каждой следующей полке стоит на 3 книги больше, чем на предыдущей. Всего на полках размещено 75 книг....
Masha12fg Masha12fg  30.11.2021 06:44
4tg2x - Зtg x — 1 0 решите квадратное тригонометрическое неравенство ОТ...
JusticeLeague JusticeLeague  16.05.2020 13:21
Розв яжіть рівняння 4x^2=1...
Наська0123 Наська0123  16.05.2020 12:56
решить примеры, задание на фото, ​...
ДевочКаНауКи ДевочКаНауКи  07.05.2020 19:14
Решение неравенств методом интервалов!...
EgotinSmey EgotinSmey  07.05.2020 19:14
Реши методом алгебраического сложения систему уравнений. {8y−9x=−68y+x=2 (при необходимости ответ округли до десятитысячных!) x= ;y=...
Oneheest Oneheest  07.05.2020 19:15
Исследовать на непрерывность функцию...
bomicbomic bomicbomic  07.05.2020 19:14
Сократите дробь 15a3b7/25a3b4​...
umidmadrimow580 umidmadrimow580  07.05.2020 19:14
Решить систему уравнений методом алгебрического сложения {x=3-y {2x-y=0...
Panikazloy Panikazloy  07.05.2020 19:15
РЕБЯТА Тут всего 6 задач!В каждом уровне по 3 задачи!ребят очень надо!​...

Популярные вопросы