1. Алгебра
  2. Вычислить данные криволинейные

Вычислить данные криволинейные интегралы​


Вычислить данные криволинейные интегралы​

jimjimkim jimjimkim    3   07.02.2021 18:11    0

Ответы
danchik56 danchik56  09.03.2021 18:13

L_{AB}:y^2=4x\ \ ,\ \ A(\, 0,0)\ ,\ \ B(\, 1,2)\ \ \Rightarrow \ \ y=+\sqrt{4x}=2\sqrt{x}\ ,\ dy=\dfrac{dx}{\sqrt{x}}\\\\\int\limits_{L_{AB}}\, (xy-x)\, dx +\dfrac{1}{2}\, x^2\, dy=\int\limits_{0}^1\, (2x\sqrt{x}-x)\, dx +\dfrac{1}{2}\, x^2\cdot \dfrac{dx}{\sqrt{x}}=\\\\\\=\int\limits_0^1\, \Big(\ 2x^{3/2}-x+\dfrac{1}{2}\, x^{3/2}\Big)\, dx=\int\limits_0^1\, \Big(\ \dfrac{5}{2}\, x^{3/2}-x\ \Big)\, dx=\Big(\dfrac{5}{2}\cdot \dfrac{2\, x^{5/2}}{5}-\dfrac{x^2}{2}\Big)\Big|_0^1=

=1-\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}=0,5

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
33zet33 33zet33  26.05.2020 07:31
Дана функция y=x2−4. Построй график функции y=x2−4. a) Координаты вершины параболы: ( ; ) (в пунктах б), в) и г) вместо −∞, пиши «−Б»; вместо +∞, пиши «+Б»). б) При каких...
TheDrever TheDrever  25.05.2020 19:30
Оцінити значення виразів x + y; x-y;xy, якщо: 2 х 5 і 4 y 7.Повна відповідь....
vikulovatanya vikulovatanya  26.05.2020 19:38
Знайти значення виразу(х+у)^2, якщо х=2,у=1​...
БродилаПоЛесу БродилаПоЛесу  26.05.2020 08:13
У выражение: ( 3c-d) ⋅ (d+3c) +( 4c- d) ⋅ (c-4d)...
Foxer20024 Foxer20024  26.05.2020 08:17
Решите уравнение 5 * (3у-2)=3*(у+1)-2*(у+2)...
pocemonpickachu pocemonpickachu  26.05.2020 08:18
1. Разложите на множители многочлен 3x(квадрат)y-12y(квадрат)x​...
Еленаелец77 Еленаелец77  26.05.2020 08:18
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями :y=x2-6x+9,y=(x+1)(3-x)​ />...
0katushka0 0katushka0  25.05.2020 20:23
Используя данные о производной y=f′(x), приведённые в таблице, укажи:...
Акерке2006 Акерке2006  25.05.2020 20:23
доведіть, що нерівність X²+Y²-2(X-2Y)+5 невід ємна при будь-яких значеннях змінних​...
Write234 Write234  09.04.2020 21:17
С АЛГЕЬРОЙ А ТО НИЗХИНА НЕ ПОНИМАЮ (2 и 3 задание)...

Популярные вопросы