1. Алгебра
  2. Вычислить: а) arcsin √2/2

Вычислить: а) arcsin √2/2 ; б) arcsin (-1) ; в) arcсos 1/2 ; г) arcсos (- √3/2);
д) arcсos (sin 2π/3); е) arcсos (-1) - arcсos 1/2 - 3 arcсos (- √3/2 );
ж) cos (arcsin ( - √2/2 )) ; з) arcsin (- √2/2 ) + arcsin 1 – arcsin √3/2 ;
и) cos ( 1/2 arcsin 1 + 2arcсos √2/2 ).
С объяснением

нимс нимс    1   23.12.2020 15:49    1

Ответы
COYOT61 COYOT61  22.01.2021 15:51

а)

arcsin( \frac{ \sqrt{2} }{2} ) = \frac{\pi}{4}

б)

arcsin( - 1) = - \frac{\pi}{2}

в)

arccos( \frac{1}{2} ) = \frac{\pi}{3}

г)

arccos( - \frac{ \sqrt{3} }{2} ) = \frac{5\pi}{6}

д)

arccos( \sin( \frac{2\pi}{3} ) ) = \\ = arccos( \frac{ \sqrt{3} }{2} ) = \frac{\pi}{6}

е)

arccos( - 1) - arccos( \frac{1}{2}) - 3arccos ( - \frac{ \sqrt{3} }{2} ) = \\ = \pi - \frac{\pi}{3} - 3 \times \frac{5\pi}{6} = \\ = \frac{2\pi}{3} - \frac{5\pi}{2} = \frac{4\pi - 15\pi}{6} = \\ = - \frac{11\pi}{6}

ж)

\cos(arcsin ( - \frac{ \sqrt{2} }{2} )) = \cos( - \frac{\pi}{4} ) = \frac{ \sqrt{2} }{2}

з)

arcsin( - \frac{ \sqrt{2} }{2} ) + arcsin1 - arcsin( \frac{ \sqrt{3} }{2} ) = \\ = - \frac{\pi}{4} + \frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{3} = - \frac{\pi}{4} + \frac{\pi}{6} = \\ = \frac{ - 3\pi + 2\pi}{12} = - \frac{\pi}{12}

и)

\cos( \frac{1}{2} arcsin1 + 2arccos( \frac{ \sqrt{2} }{2} ) ) = \cos( \frac{1}{2} \times \frac{\pi}{2} + 2 \times \frac{\pi}{4} ) = \\ = \cos( \frac{\pi}{4} + \frac{\pi}{2} ) = \cos( \frac{3\pi}{4} ) = - \frac{ \sqrt{2} }{2}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
MaryWintlstone MaryWintlstone  18.03.2021 16:19
Дано геометричну прогресію: −6;60; Обчисли знаменник і третій член прогресії.q=b3=​...
artkeyn1 artkeyn1  18.03.2021 16:19
Напиши перші п ять членів послідовності (xn), заданої рекурентно: x1=−7, xn=xn−1+10, n=2,3,4,Відповідь:x2=x3=x4=x5=​...
vika78678 vika78678  18.03.2021 16:19
(a^-1+3)(a^-1-3) (х^-2-с^-)с^2х^2 упростить виражение)​...
hiko35773 hiko35773  18.03.2021 16:19
Геометрия тжб 10класс кимде бар ​...
димка184 димка184  18.03.2021 16:19
В равнобедренной трапеции с основаниями 17 и 15 один из углов равен 45°. Найдите вы трапеции....
nikas45 nikas45  18.03.2021 16:22
Перший член ариф. прогресii a1 = 5 а рiзниця d = 0.6 Знайдiть a2...
Rombik075 Rombik075  18.03.2021 16:22
Корабль по течению реки 605 км и против течения реки 245 км. за 18 ч. За это время он мог пройти 385 км по течению и 385 км против течения. Найдите скорость корабля по течению...
nensy21 nensy21  03.07.2019 22:00
4x=16 5x-8=22 6x-14=4x+7 0,5y-14=-29+0,8y...
ТвояМилая ТвояМилая  03.07.2019 22:00
Решите уравнения: 1) 2х-1=0 2) х+9=4х+3 3) 3/4 • (4х+8) = 9-(7х-1) ! нужно...
Pricol5 Pricol5  03.07.2019 22:00
1) подобные слагаемые 1,4х-5-5х-4.2 2) раскройте скобки: 4а+(3b-с) 3) раскройте скобки: 3а-(4b-с) 4) выражение 29(а-3) + 71(а+2) и найдите его значение при а = 5.973...

Популярные вопросы