1. Алгебра
  2. Вычислить: a⁴+1/a⁴, если a-1/a=3√7/7

Вычислить: a⁴+1/a⁴, если a-1/a=3√7/7

1232955 1232955    1   01.07.2019 18:10    8

Ответы
marmakmp marmakmp  26.07.2020 01:22
a- \frac{1}{a}= \frac{3 \sqrt{7}}{7}

Возводим в квадрат

a ^{2}-2a\cdot \frac{1}{a}+ \frac{1}{a ^{2} }= \frac{9\cdot 7}{49}

Среднее слагаемое равно -2, поэтому

a ^{2}+ \frac{1}{a ^{2} }= \frac{9\cdot 7}{49}+2 \\ \\ a ^{2}+ \frac{1}{a ^{2} }= \frac{9}{7}+2 \\ \\ a ^{2}+ \frac{1}{a ^{2} }= \frac{23}{7}

Возводим в квадарат
a ^{4}+2\cdot a ^{2} \cdot \frac{1}{a ^{2} }+ \frac{1}{a ^{4} }= \frac{529}{49}

a ^{4}+ \frac{1}{a ^{4} }= \frac{529}{49} -2 \\ \\ a ^{4}+ \frac{1}{a ^{4} }= \frac{529-98}{49} \\ \\a ^{4}+ \frac{1}{a ^{4} }= \frac{431}{49} \\ \\ a ^{4}+ \frac{1}{a ^{4} }=8 \frac{39}{49}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Dashka2005Dashka2005 Dashka2005Dashka2005  02.11.2020 17:50
ЗАРАНЕЕ Найдите приближенные значения числовых выражений, используя приближенную формулу ​...
avisotska avisotska  02.11.2020 17:50
проходит ли луч OC между сторонами угла AOB,если угол AOC=25 градусов,а угол COB=65 градусов,угол AOB= 90 градусов...
269069 269069  02.11.2020 17:50
3. Разложите на множители: 3х2 + 3xz — 7х — 7z​...
089280ig 089280ig  02.11.2020 17:50
Исследуйте функцию y= -x^3+9x и построить...
маша9393 маша9393  02.11.2020 17:51
Разделите с остатком многочлен `F(x)` на многочлен `G(x)`. Запишите равенство `F(x)=p(x)*G(x)+r(x)`, где `p(x)` - частное, а `r(x)` - остаток от деления. Проверьте справедливость...
olgakoryakina olgakoryakina  02.11.2020 17:51
пож)вопрос жизни и смерти (на листочке письменно выполните)...
ЧеТКиЙВсЕУмиЙ ЧеТКиЙВсЕУмиЙ  02.11.2020 17:51
График функции проходит через точку A(48; y) Найдите значение y​...
zadykamova zadykamova  30.06.2019 23:40
Разложить на множители многочлен: у^4-2у^3+2y^2-6y-3...
малика230 малика230  30.06.2019 23:40
Решите уравнение: -1-4(-7+8х)=-2х-6...
лох250 лох250  30.06.2019 23:40
Розставте числа 1,2,3,4,5,6,7,8,9 по колу так,щоб сума буль - яких двох сусідніх чисел не ділилася ні на 5,ні на 3,ні на 7...

Популярные вопросы