Воспользуемся формулой косинуса суммы:
Тогда имеем:
Пусть . Тогда
Пределы интегрирования:
Переходим к новому определенному интегралу с новой переменной и пределами интегрирования:
Воспользуемся формулой синуса суммы:
ответ:
Воспользуемся формулой косинуса суммы:![\cos \alpha \cos \beta - \sin \alpha \sin \beta = \cos (\alpha + \beta )](/tpl/images/3849/5133/a8246.png)
Тогда имеем:
Пусть
. Тогда ![3\, dx = dt](/tpl/images/3849/5133/82090.png)
Пределы интегрирования:
еслиПереходим к новому определенному интегралу с новой переменной и пределами интегрирования:
Воспользуемся формулой синуса суммы:![\sin \alpha \cos \beta + \cos \alpha \sin \beta = \sin (\alpha + \beta )](/tpl/images/3849/5133/34333.png)
Тогда имеем:
Пусть
. Тогда ![4\, dx = dt](/tpl/images/3849/5133/2de54.png)
Пределы интегрирования:
еслиПереходим к новому определенному интегралу с новой переменной и пределами интегрирования:
ответ:![1) ~ \dfrac{1}{6}; ~~~ 2) ~ \dfrac{2 - \sqrt{2}}{8}; ~~~ 3) ~ 8\dfrac{3}{5}; ~~~ 4) ~ {-}3\dfrac{1}{2}. ~\blacktriangleleft](/tpl/images/3849/5133/acf86.png)