Вычисли радиус окружности, если отрезок касательной AK=11корней из 3 и угол OAK=30*
Найти ОК

OK=13

Объяснение:

Дано: ОКРУЖНОСТЬ 0 - центр окружности ак- касательная оак=30* АК = 11 КОРНЕЙ ИЗ 3

Рассмотрим треугольник AOK - прямоугольный, ако 90* так как из центра проведён к точке пересечения окружности и касательной. OK лежит напротив угла в 30 градусов, значит, он равен половине гипотенузы. Отсюда AO=2OK. Найдем OK по теореме Пифагора: OK^2=4OK^2-507-3OK^2=507. OK^2=169. OK=13