Вычисли неизвестное слагаемое z+14 1/10=18 7/20. ответ пиши в сокращённом виде z=​

Чтобы решить эту задачу, нам нужно вычислить значение неизвестного слагаемого z.

Шаг 1: Прежде всего, обратим внимание на уравнение:
z + 14 1/10 = 18 7/20

Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю. Знаменатель десятой части (1/10) равен 10, а знаменатель двадцатой части (7/20) также равен 10. Таким образом, у нас получается:

z + 14 2/10 = 18 7/20

Шаг 3: Сложим числитель и десятую часть в каждой дроби. Мы имеем:
z + 14 1/5 = 18 7/20

Шаг 4: Преобразуем смешанные числа в обычные дроби. 18 = 18/1, а 7/20 - это уже обычная дробь. Таким образом:

z + 14 1/5 = 18 + 7/20

Шаг 5: Приведем обе дроби к общему знаменателю 20. Помним, что 14 * 20 = 280, и 1/5 * 20 = 4. Таким образом, у нас получается:

z + 280/20 + 4/20 = 18 + 7/20

Шаг 6: Складываем числители и оставляем знаменатель без изменений. Получаем:

z + 284/20 = 18 + 7/20

Шаг 7: Приводим числитель к сумме обычных дробей. Мы имеем: 18 + 7/20 = 18 * 20/20 + 7/20 = 360/20 + 7/20

Шаг 8: Складываем числители обычных дробей и оставляем знаменатель без изменений. Получаем:

z + 284/20 = 367/20

Шаг 9: Теперь избавимся от дроби в уравнении, умножив обе части уравнения на знаменатель (20). Получится:

20z + 20 * 284/20 = 20 * 367/20

20z + 284 = 367

Шаг 10: Избавимся от неизвестного слагаемого z, вычитая 284 из обеих частей уравнения:

20z + 284 - 284 = 367 - 284

20z = 83

Шаг 11: Наконец, решим уравнение, разделив обе части на 20:

20z/20 = 83/20

z = 83/20

Ответ в сокращенном виде: z = 4 3/20