1. Алгебра
  2. Вычисления: 1) 1+ctg15°/1-ctg15°=

Вычисления: 1) 1+ctg15°/1-ctg15°= 2) cos 36°- sin18°= 3) sin10°•sin50°•sin70°= 4) cos10°•cos50°•cos70°= 5) tg40°•tg20°•tg80°=

124889 124889    2   01.08.2019 04:30    0

Ответы
жека569 жека569  29.09.2020 01:28
1)\quad \frac{1+ctg15}{1-ctg15} = \frac{ctg45+ctg15}{1-ctg45\cdot ctg15} =- \frac{ctg45+ctg15}{ctg45\cdot ctg15-1} =\\\\=-( \frac{ctg45\cdot ctg15-1}{ctg45+ctg15} )^{-1}=-(ctg(45+15))^{-1}=-(ctg60)^{-1}=\\\\=-(\frac{1}{\sqrt3})^{-1}=-\sqrt3\\\\2)\quad sin18^\circ= \frac{\sqrt5-1}{4} \\\\cos36^\circ -sin18^\circ =cos(2\cdot 18^\circ )-sin18^\circ =\\\\=1-2sin^218^\circ -sin18^\circ =1-2\cdot (\frac{\sqrt5-1}{4} )^2 -\frac{\sqrt5-1}{4}=

 =1- \frac{6-2\sqrt5}{8} - \frac{\sqrt5-1}{4} = \frac{8-6+2\sqrt5-2\sqrt5+2}{8} =  \frac{4}{8}= \frac{1}{2}

3)\quad sin10\cdot sin50\cdot sin70=sin10\cdot sin(60-10)\cdot sin(60+10)=\\\\=Formyla:\star \; \; sin \alpha \cdot sin(60- \alpha )\cdot sin(60+ \alpha )=\frac{1}{4}sin3 \alpha \; \; \; \star =\\\\= \frac{1}{4} sin(3\cdot 10)=\frac{1}{4}sin30=\frac{1}{4}\cdot \frac{1}{2}=\frac{1}{8}\\\\4)\quad cos10\cdot cos50\cdot cos70=cos10\cdot cos(60-10)\cdot cos(60+10)=\\\\=Formyla:\star \; \; cos \alpha \cdot cos(60- \alpha )\cdot sin(60+ \alpha )=\frac{1}{4}cos3 \alpha \; \; \star = 

= \frac{1}{4}cos(3\cdot 10)=\frac{1}{4}cos30=\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt3}{2}=\frac{\sqrt3}{8}\\\\5)\quad tg40\cdot tg20\cdot tg80=tg20\cdot tg(60-20)\cdot tg(60+20)=\\\\=Formyla:\; \star \; \; tg \alpha \cdot tg(60- \alpha )\cdot tg(60+ \alpha )=tg3 \alpha \; \; \star =\\\\=tg(3\cdot 20)=tg60=\sqrt3
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
djezhik djezhik  28.09.2019 13:10
Решить пример 7(10-х)+3(2х-1) при х=0,048...
Софии011 Софии011  28.09.2019 13:10
Решите систему уравнений 1) x^2 + y = 5 x + y = 3 2) x + y = 5 2x - y^2 = 7...
Boikomariana12 Boikomariana12  28.09.2019 13:10
Площадь прямоугольника равна 168 см квадрате, длина прямоугольника на 2 см больше ширины. найдите периметр прямоугольника...
leger13245 leger13245  28.09.2019 13:10
(): вероятность попадания в цель при одном выстреле p=0,6. с какой вероятностью цель будет поражена при 5 выстрелах, если для поражения необходимо не менее 2-х попаданий?...
ArtGame23 ArtGame23  28.09.2019 13:10
Используя простейшие преобразования, постройке график функции: y=3cos(3x- п/3)-1...
rodion12345678958 rodion12345678958  28.09.2019 13:10
Найти значения выражений : -4х+9х если х равен одна целая одна пятая...
BlaSta BlaSta  28.09.2019 13:10
Найдите наименьшее значение функции f(x)=2+√x...
chipolino555 chipolino555  28.09.2019 13:10
Решить уравнение 2х(в пятой степени) - 3х(в четвёртой степени) = 0...
андріанагалег андріанагалег  28.09.2019 13:10
За 2 кг риса и за 3 кг муки заплатили 980 теньге. известно что один килограмм риса на 40 тенге дороже одного килограмма муки . найдете цену килограмма риса и килограмма...
alena11021 alena11021  02.02.2021 22:41
Решите уравнения мама телефон отберет если два получу...

Популярные вопросы