Вычеркните в числе 18165121 три цифры так, чтоб получившееся число делилось на 12. Объясните ход своих мыслей.

Вычёркиваем последнюю цифру 1, а затем цифру 5 и первую или третью цифру 1.

Объяснение:

Чтобы число делилось на 12, необходимо, чтобы оно делилось на 3 и на 4 одновременно (12=4*3), т.е. сумма цифр числа должна делиться на 3 и запись числа должна оканчиваться двузначным числом, делящимся на 4 без остатка.

18165121

Сначала разберёмся с признаком деления на 4. В данном случае, если зачеркнуть последнюю единицу, то запись числа будет оканчиваться двузначным числом 12, которое делится на 4.

Определим, какие две цифры ещё надо зачеркнуть, чтобы сумма оставшихся цифр делилась на 3.

Можно зачеркнуть ещё первую цифру 1 и цифру 5 или третью цифру 1 и цифру 5. Останутся два числа  18612 и 81612  Сумма  цифр этих чисел 1+8+6+1+2= 8+1+6+1+2= 18, число 18 делится на 3.

Вычёркиваемые цифры выделим жирным шрифтом:

 18165121  

  18165121