1. Алгебра
  2. Выберите верное утверждение,

Выберите верное утверждение, если z(x,y) = arctg (x+y) - сложная функция, x = t, y= 3t^2


Выберите верное утверждение, если z(x,y) = arctg (x+y) - сложная функция, x = t, y= 3t^2

ДанилЮсупов ДанилЮсупов    2   29.03.2022 13:21    3

Ответы
Kyivua777 Kyivua777  29.03.2022 13:30

ответ:  a) .

Производная сложной функции двух переменных :

\displaystyle z=z\Big(x(t),y(t)\Big)\ \ \ ,\ \ \ \frac{dz}{dt}=\frac{\partial z}{\partial x}\cdot \frac{dx}{dt}+\frac{\partial z}{\partial y}\cdot \frac{dy}{dt}z(x,y)=aectg(x+y)\ \ ,\ \ x=t\ ,\ y=3t^2frac{\partial z}{\partial x}=\frac{1}{1+(x+y)^2}\cdot (x+y)'_{x}=\frac{1}{1+(x+y)^2}\cdot (1+0)=\frac{1}{1+(x+y)^2}\ \ ,frac{dx}{dt}=t'=1\ ,

\displaystyle \frac{\partial z}{\partial y}=\frac{1}{1+(x+y)^2}\cdot (x+y)'_{y}=\frac{1}{1+(x+y)^2}\cdot (0+1)=\frac{1}{1+(x+y)^2}\ \ ,frac{dy}{dt}=(3t^2)'=6t\ ,frac{dz}{dt}=\frac{1}{1+(x+y)^2}+\frac{6t}{1+(x+y)^2}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
PRO11116 PRO11116  01.10.2019 09:50
Выполни действия: 0,2d(3d2−3)(3d2+9)...
nik1716 nik1716  01.10.2019 09:50
У= -х^2+6х-9 напишите все свойства функции...
Ъъъъъъъъъъъъъъъъ Ъъъъъъъъъъъъъъъъ  01.10.2019 09:50
Построить график функции у=1/3х. проходит ли график через точку: а) а(-6; 2); б)в(3; 1)?...
Q3max2011 Q3max2011  01.10.2019 09:50
Найдите абсцису точки графика функции f(x)=2x^2-5x-1 в которой касательная к этому графику параллельнапрямой y=3x+1...
7Оля8 7Оля8  01.10.2019 09:50
Придумайте и решите три примера на вычисление: 1) произведения трёх степеней с одинаковым основанием; 2) возведения в степень произведения трёх множителей....
2006197909876 2006197909876  01.10.2019 09:50
Найди значение выражения (t+3)⋅(t−7)−t2 при t=−9, предварительно его. значение выражения равно...
DaNKoLaB DaNKoLaB  01.10.2019 09:50
Сократите дробь 25^n+2*5^2n+3 . напишите решение и ответ....
Nika0345 Nika0345  01.10.2019 09:50
Диагональ экрана телевизора равно 48 дюймам . выразите диагонал экрана если один дюйм равен 25, 4 см. результат округлите до целых см....
suminjenya suminjenya  01.10.2019 09:50
Выражение x^n(x^3n-2↓-2x)-x(x^4n-3↓-3^n) где n нат число...
ЯтвойДругг ЯтвойДругг  23.05.2021 17:21
Найдите значение выражения ​...

Популярные вопросы